初三复习课一次函数的实际应用.doc

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1、初三复习课：一次函数的实际应用教学设计石家庄外国语学校范字勇一、教材分析；本节课是九年级一轮复习专题《一次函数的实际应用》的第一课时，一次函数是一种重要的函数，它与一元一次方程及一次不等式有着密不可分的联系，在现实生活中也有着广泛的实际应用，学习本专题有助于学生建立函数模型，为解决实际问题寻找了另外一种途径，拓宽了学生解题的思路，所以无论从知识还是从对学生能力的培养上，本节内容都很重要。二、学情分析学生已经学习了一元一次方程及一次不等式，也接触过转化的数学思想，也学习了函数的基础知识，对于本节课的学习有了一定的知识储备，但是对于函数问题的实际应用，还不能做到灵活处理。对数形结合、转化的数学思

2、想的理解还不深入，需要教师适时引导。三、教学目标分析：1.学习并掌握从表格、文字、图像中获取信息，即能根据实际问题中变量之间的关系，能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），确定一次函数关系式从而解决实际问题。2.经历观察，分析，交流的过程，以例题为引导，在合作探究中解决重点，突破难点。3.体会数形结合及转化的数学思想。四、教学重难点教学重点：学习并掌握从表格、文字、图像中获取信息，列出表达式（即建立函数模型）解决实际问题的解题方法。教学难点：体会数形结合及转化的数学思想。五、教学过程（一）问题情境一根据以下表格信息，若姚明穿“56”码的鞋，如何算出他的脚有多少厘米长呢？X23.0C

3、M23.5CM24.0CM24.5CM25.0CMＹ36码37码38码39码40码探究：1.描点画图，列式计算1）因为鞋码与厘米有如上对应关系，所以在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应值为横坐标和纵坐标，描出相应的点，然后连接成线，画出图像；2）根据图像，求出Y与X之间的函数关系式；3）然后把y=56代入，通过求相应的x值得脚的长度。2.看表格，找规律X23.0CM23.5CM24.0CM24.5CM25.0CMＹ36码37码38码39码40码目的是引导学生从表格中获取信息，解决问题，规律：鞋码每增加1码，脚的长度就增加0.5cm，若从第一列开始时，我们知道鞋码增加了20码，因此求出教的长

4、度是23+0.5×20=33cm。提升当脚长是xcm时，鞋码y是多少？（y与x的关系式）（二）问题情境二根据以下文字信息，你能准确算出哪个时间段内，小明和小华的位置情况？探究：读文字，找关系小明和小华练习跑步，在同一起点，小明先让小华跑9米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米。设小明跑了x秒，小明、小华所跑路程分别为：y1，y2。分别写出小明、小华所跑时间与路程的函数关系式根据求出的函数关系式解决以下问题：何时小明追上小华？哪段时间小华超过小明？哪段时间小明超过小华？目的是引导学生从文字中获取信息，解决问题，并运用不同的方法解决问题，体会数形结合的思想方法。提升：学生从文字中

5、获取信息，解决问题，并运用不同的方法解决问题。（三）问题情境三由下列图像信息，算一算哪家公司最合算？探究观图像，作决策如图，x轴表示托运行李的重量，y轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。你从图象中可以得出哪些信息？讨论（1）设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y乙，请写出y甲（元）、乙（元）与托运行李重量x（千克）之间的函数关系式。（2）根据两个函数表达式，你能说明甲、乙两航空公司哪家合算吗？3）如果你带行李80千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运

6、费）要贵10%，你认为乘坐哪家航空公司飞机划算？目的是引导学生从图像中获取信息，解决问题，并运用不同的方法解决问题，体会转化的思想方法。（四）运用与拓展1.在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品．经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克．接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克．每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．在成人按规定剂量服药后：（1）分别求出x≤1，x≥1时，y与x之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个有效时

7、间为多少小时?（五）回顾与反思谈谈运用一次函数解决实际问题过程（六）作业：1.课下作业纸上的1、2、4、62.完成项目书下一节“课前”部分．（七）板书设计运用一次函数解决实际问题寻找表格数据间的规律，求出函数的解析式通过文字获取信息，求出函数的解析式根据图象获取信息，求出函数的解析式利用一次函数解决实际问题