2018年秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形达标测试卷北师大版

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1、第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列说法中，错误的是(　　)A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形2．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(　　)A.cmB．2cmC．2cmD．4cm(第2题)3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是(　　)A．一组对边平行且相等，有一个内角是直角B．有三个角是直角C．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形D．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等4．如图，在边长为1的正方形网格中，格点四

2、边形ABCD是菱形，则此四边形的周长等于(　　)A．6B．12C．4D．24(第4题)5．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(　　)A.B.C.D.(第5题)6．如图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，S△ABC＝8，则S菱形ADEF等于(　　)A．4B．4C．4D．28(第6题)7．在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(　　)A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB．AD∥BC，∠BAD＝∠BCDC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD．AO＝CO，BO＝DO

3、，AB＝BC8．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是(　　)A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形9．在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图所示的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为(　　)A．4.8cmB．5cmC．5.8cmD．6cm(第9题)10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确的个数为(　　)A．

4、2B．3C．4D．5(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．在Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD＝4cm，那么斜边AB＝________．12．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的周长是________．13．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝16cm，则∠1＝________．(第13题)14．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．15．如图，菱形ABCD的顶点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)

5、，则点C的坐标为________．(第15题)16．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠BED＝________．(第16题)17．如图，用两张对边平行的纸条交叉重叠放在一起，则四边形ABCD为________形；两张纸条互相垂直时，四边形ABCD为________形；若两张纸条的宽度相同，则四边形ABCD为________形．(第17题)18．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝________．(第18题)三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题9分，23，24题每题10分，25题12分，共66分)1

6、9．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形ABCD的周长是多少？(第19题)20.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.求证：BE＝CF.(第20题)21．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．(第21题)22．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的

7、度数．(第22题)23．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH，连接BE，CE，BF，CF.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.(第23题)24．如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF，∠CFE的平分线交于点G，∠BEF，∠DFE的平分线交于点H.(1)求证：四边形EGFH是矩形；(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了