2015（秋）九年级数学（北师大版）上册：第一章 特殊平行四边形 检测题.doc

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1、第一章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在学习“特殊平行四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图)，看不清楚所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是(　D　)A．等边三角形　　　　　　B．四边形　　　　　　C．梯形　　　　　　D．菱形2．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(　D　)A.cmB．2cmC．2cmD．4cm3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，

2、0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是(　B　)A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形4．(2014·玉林)下列命题是假命题的是(　C　)A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形　　,第2题图)　　　,第5题图)　　　,第6题图)5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为(　C　)A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm6

3、．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为(　B　)A．78°B．75°C．60°D．45°7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　C　)A．90°B．60°C．45°D．30°8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是(　C　)A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．

4、当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形9．已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：(1)以点C为圆心，AB长为半径画弧；(2)以点A为圆心，BC长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求．(如图①)乙：(1)连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；(2)连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求．(如图②

5、)对于两人的作业，下列说法正确的是(　A　)A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对,第9题图)　　　　　,第10题图)10．(2014·襄阳)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是(　D　)A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知菱形的两条对角线长分

6、别为2cm，3cm，则它的面积是__3__cm2.12．如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是__22.5__度．13．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件__∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°__，使四边形ABCD为矩形．,第12题图)　　,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图)14．已知矩形ABCD，AB＝3cm，AD＝4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则

7、AE的长为____cm.15．(2014·枣庄)如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为__22__．16．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有__①②③

8、④__．(填序号)三、解答题(共72分)17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？　解：∵△AOB，△BOC，△COD和△AOD四个小三角形的周长和为86cm，且AC＝BD＝13cm，∴AB＋BC＋CD＋DA＝86－2(AC＋BD)＝86－4×13＝34(cm)，即矩形ABCD的周长是34cm　18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC