重庆大学数学实验4线性规划(数学建模)

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1、重庆大学学生实验报告DS1407实验课程名称开课实验室材料学院开课时间2012至2013学年第2学期总成绩教师签名数理学院制开课学院、实验室：DS1407实验时间：2012年10月220课程名称数学实验实验项目名称线性规划实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师肖剑成缋一、实验目的及意义[1]学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；[2]掌握线性规划的建模技巧和求解方法；[3]学习灵敏度分析问题的思维方法；[4]熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令；[5]通过范例学习，熟悉建立线性规

2、划模型的基本要素和求解方法。通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实■A生活屮的最优化问题是本科生学习阶段屮一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。——、实验内容1.最优化问题的提山，提山不同的假设可以建立不同的最优化模型；2.建立线性规划模型的基本要素和步骤；3.使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算与灵敏度分析；4.利用优化数值解与图形解对最优

3、化特征作定性与定ft分析；三、实验步骤12345开启MATLAB软件平台，开启MATLAB编辑窗U;根据问题，建立的线性规划模型，并编写求解规划模型的M文件；保存文件并运行；观察运行结果（数值或图形），并不断地改变参数设置观察运行结果根据观察到的结果和体会，写山实验报告。3、实验要求与任务根据实验闪容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（实验目的一问题一数学模型一算法与编程->计算结果一分析、检验和结论〉基础实验1.求解下述线性规划问题min-5x!-4x2-6x3s.t.Xj-x2+x3<203x

4、i+2x2+4x3<423xi+2x2<300

5、3=3.0000应用实验1.动物饲料配置问题美国一家公司以专门饲养并出售一种实验用的动物而闻名。这种动物的生长对饲料中的三种营养成分特别敏感，即蛋白质、矿物质和维生素。需委的普泰量維主素：9.1毫克现有五种饲料，公司希望找出满足动物营养需要使成主达到量盤的混合饲料配置。每一种饲料每磅所含的营养成分饲料蛋白质（克）矿物质（克）维生素（毫克）1(Xi)2(x2)3(x3)4(x4)5(xs)需要量0.302.001.000.601.80700.100.050.020.200.0530.050.100.02

6、0.200.089.1每种饲料每磅的成本饲料12345成本（美元）0.020.070.040.030.05MinO.02x1+0.07x2+0.04x3+0.03x4+0.05x5St:-0.3xl-2x2-x3-0.6x4-1.8x5〈=-70-0.lxl-0.05x2-0.02x3-0.2x4-0.05x5<=-3-0.05x1-0.1x2-0.02x3-0.Xl>=02x4-0.08x5〈=-9.1Xl〉=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x5>=0程序如下：c=[0.02;0.07;0.

7、04;0.03;0.05];A=[-0.3-2-1-0.6-1.8;-0.1-0.05-0.02-0.2-0.05;-0.05-0.1-0.02-0.20.08];b=[-70;-3;-9.1];L=[0;0;0;0;0];[xzfmin]=1inprog(c,A,b,[],[],L);Pmax=fminxl=x(1),x2=x(2),x3=x(3),x4=x(4)zx5=x(5)实验结果为：Pmax=2.6627xl=4.1547e-007x2=1.2795e-008x3=2.2375e-007x4

8、=53.8725x5=20.93142.两种面包产品的产量配比问题FH园食品公司生产的面包很出名。他们生产两种面包：一种是叫“唐师”的白面包，另一种是叫“宋赐”的大黑面包。每个唐师面包的利润是0.05元，宋赐面包是0.08元。两种面包的月生产成本是固定的4000元，不管生产多少而包。该公司的面包生产厂分为两个部：分别是烤制和调配。烤制部有10座大烤炉，毎座烤炉的容量是毎天出140台，每台可容纳10个唐师面包或5个更大的宋赐面包。可以在一台上同时放两种面包