绝对精品高中物理竞赛辅导电场

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1、绝对精品髙中物理竞赛热学电学教程第四讲物态变化第••讲电场电场§1、1库仑定律和电场强度1.1.1、电荷守恒定律大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。1.1.2、库仑定律真空中，两个静止的点电荷％和％之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离/•的平方成正比；作用力的方14沿

2、它们的连线，冋号相斥，异号相吸式屮A是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI）屮的数值为:k=1k=9x9N-fn2/C2（常将k写成的形式，&是真空介电常数，r（）二8.85xlO-12C2/7V.m2）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。条件（1）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷惜况下，库仑力的大小。巾于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条件（2）放宽到静止源电荷对运动电荷的

3、作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。关于条件(3)，其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于导体和介质。当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。1.1.3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理fi，其定义式为式中是引入电场中的检验电荷的电量，F是受到的电场力。借助于库仑定律，可以汁算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为Qq式中r为该点到场源电荷的距离，0为场源电荷的电:W:。1.1.4、场强的S加原理在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个

4、场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢呈和。原则上讲，有库仑定律和登加原理就可解决静电学中的全部问题。例1、如图1小1(a)所示，在半径为7?、体电荷密度为P-分析：把挖去空腔的带电球看作由带电大球^与带异号电的小球M构成。由公式求出它们各自在的电场强图1-1-1(b)度，再叠加即得这是利用不具有对称性的带电体的特点，把它凑成由若干具有对称性的带电体组成，使问题得以简化。在小球内任取一点A用同样的方法求出比较尽和％',即可证明空腔内电场是均匀的。采用矢量表述，可使证明简单明确。解：由公式可得均匀带电大球(无空腔)在点的电场强度，E：-^—--7±pa,R3,方向为指向

5、o'。同理，均匀带异号电荷的小球在球心以点的电场强度z4Fn’—P+PO=-7ckpci所以―必…十22%，3如图1小1(b)所示，在小球内任取一点P,设从O点到0'点的矢量为5，O’P为B，0P为T。则P点的电场强度£/＞为4_-4可见：Ep=Eq因P点任取，故球形空腔内的电场是均匀的。1-1-2(a)1-1-2(b)=3欣P(r-b)=$7ikpa1.1.5、电通量、髙斯定理、(1)磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数，其大小为O=其中沒为截面与磁感线的夹角。与此相似，电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为(p-ESsin汐0为截面与电场线的夹角。高斯定

6、量：在任意场源所激发的电场屮，对任一闭合曲面的总通量可以表示为(p=^h(4^0)为真空介电常数式中A是静电常量，为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。巾于高中缺少高等数学知识，因此选取的高斯而即闭合曲而，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通量的计算。尽管髙屮教学对髙斯定律不作要求，但笔者认为简单了解高斯定律的N容，并利用高斯定律推导儿种特殊电场，这对掌握儿种特殊电场的分布是很有帮助的。(2)利用高斯定理求几种常见带电体的场强①无限长均匀带电直线的电场一无限长直线均匀带电，电荷线密度为如图1-1-2(a)所示。考察点P到直线的距离力r。由于带电直线无限长且均匀带电，因此

7、直线周围的电场在竖直方向分量为零，即径向分布，且关于直线对称。取以长直线为主轴，半径为〃，长为/的圆柱面为高斯面，如图1-1-2(b)，上下表面与电场平行，侧面与电场垂直，因②无限大均匀带电平而的电场此电通量根据无限大均匀带电平面的对称性，川‘以判定整个带电平面上的电荷产生的电场的场强与带电平面垂直并指向两侧，在离平面等距离的各点场强应相等。因此讨作一柱形高斯而，使其侧而与带电平面乖直，两底分别与带电平而平行，并位于离带电平而等距离的两侧如图1-1-3由高斯定律：(p=2ES=4^^^E=27ik(7式中^■为电荷的而密度，由公式可知，无