物理竞赛辅导-电场

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1、电　场知识要点一．电场中的两条基本定律１．电荷守恒定律２．库仑定律二．两个重要物理量１．电场强度Ｅ２．电势Ｕ三．两条基本原理１．电场强度的矢量叠加原理　　Ｅ＝Ｅ１＋Ｅ２＋……ＥＮ＝２．电势的标量叠加原理　　Ｕ＝Ｕ１＋Ｕ２＋……ＵＮ＝四．场强计算及有关带电体周围场的分布１．点电荷的场强２．均匀带电球壳内外的场强五．静电场中的导体１．导体静电平衡的条件Ｅ内＝０，导体内部场强处处为零．２．静电平衡下导体的性质　①导体是个等势体，表面是个等势面；②导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；③导体表面附近场强方向与表面垂直，（大小等于电荷面密度σ－ｔａｏ－与表面曲率有关，曲率大，σ大）；

2、④导体空腔具有静电屏蔽作用，计算不接地的导体上电荷的分布，应运用电荷守衡定律．六．电容器及其电容当两个导体组合时，如果两导体之间的电压Ｕ与电量成正比且比值与外界情况无关，则该组合称为电容器，其电容为．平行板电容器的电容１．电容器的串、并联　　串联：并联：２．容器贮能七．带电粒子在电场中的平衡与运动八．静电的应用和防止例题及习题ＡＢＣＤａｂＴａ→ｂＦ电２Ｅｑｍｇ１．如图所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬挂起来，ａ球带电＋ｑ，ｂ球带电为－２ｑ，且两球间的电场力小于ｂ球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态．现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示两小球平衡状态的是图（　　　）［解］将

3、ａ、ｂ两球看成整体。ａ、ｂ之间的静电力和绳子的张力对整体的平衡状态不发生作用，二ａ、ｂ受匀强电场的作用，因ｑｂ＞ｑａ，故ｑｂ受到水平向右的力大于ｑａ受到的水平向左的力．因此ａ上部的悬绳必须有向左的水平分力．　　　将ｂ球隔离分析，如图，可知Ｄ正确．Ｏ１Ｏ２＋＋＋＋＋＋Ｐ２．如图所示，金属球内有一球形空腔，空腔球心Ｏ１与Ａ球球心相距为ａ，金属球原来不带电，今在空腔中放入电量为＋Ｑ的电荷，则在Ｏ１Ｏ２连线的延长线上距Ｏ２为Ｒ的Ｐ点，感应电荷的电场强度为（　　　）　Ａ．　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．０　［解］空腔球相当于先将金属球填满，然后在以Ｐ为中心，Ｐ的右侧Ｒ＋ａ处放一与空腔球相同的带正

4、电小球Ｏ１，因此Ｐ点的感应电荷场强为。选Ａ．ＥＡ３．用长为Ｌ的细线悬挂质量是ｍ、带电量是＋ｑ的小球，放在水平向右的匀强电场中，电场强度为Ｅ，如图所示。使悬线竖直，小球在最低位置由静止释放。若已知电场力小于重力，求悬挂将受到的最大拉力。　［解］小球共受三力：重力、拉力、电场力。当小球瞬时速度最大时，小球切线方向加速度为零，此时向心力最大，悬线受到的拉力也最大。　　　　设速度最大时悬线与竖直方向成θ角，　　　　　　　　　　　　小球在此位置的速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　将代入，得ＤＣＢＡＥ　　　　　ＤＣＢＡＥｍｇＥｑｍｇ＇＝ｍｇＥ４．如图所示，水平光滑绝缘轨道ＡＢ鱼半径为Ｒ的光滑

5、绝缘轨道ＢＣＤ平滑连接．匀强电场场强为Ｅ，方向水平向右，一个质量为ｍ的带电滑块所受电池电场力等于重力，在Ａ点静止释放，它能沿圆轨道运动到与圆心等高的Ｄ点，则ＡＢ至少多长？［解］如图所示，将重力与电场力的合力看成一个等效的重力场，其重力大小为ｍｇ，方向与竖直方向成４５°夹角．且最高点为Ｅ点．根据竖直面内作圆周运动的条件可知，直受重力时最高点最小速度为．现应为，滑块通过Ｅ点后，必能沿圆轨道到达Ｄ．即：，将　代入上式，可得ｓＡＢ的最小值．．３０°Ｅｑ６０°ｍｇ－－－Ａ＋＋＋ＢＣＤ３０°Ｆ５．如图所示，ＡＢ和ＣＤ是两块各长１０厘米、相距２厘米的光滑平行金属板，倾斜固定在小车上与３０°角，两金属

6、板分别跟１０００伏的直流电源的两极相接，在两极正中央有一带电油滴无初速释放，同时小车受一个水平向左的拉力，结果液滴相对金属板静止。不考虑摩擦，问：⑴如果小车和金属板的总质量为８０克，拉力多大？⑵如果只拉小车运动０．５秒，立即使小车停止，液滴再经多长时间到达另一金属板？［解］⑴油滴由静止释放后与金属板相对静止，即小车与油滴的加速度相等．油滴必带正电荷．受力如图所示．可得⑵由图可得小球位移大小为２ｃｍ．，即６．水平放置的两平行金属板，板长为１０ｃｍ，两板相距ｄ为１０ｍｍ。一束电子以为４×１０７ｍ／ｓ的初速度从两板中央水平地进入板间，然后从板间飞出射到距板Ｌ为４５ｃｍ宽Ｄ为２０ｃｍ的荧光屏上

7、（不计重力，荧光屏中点在两板间的中央线上）为了使带电粒子能射中荧光屏，两板间所加电压应取什么范围？θｖ０θｄＬＤｙθｖ０　［解］带电粒子从两板中央垂直电场方向进入电场后，只要该粒子能够离开电场，看上去总是从电场中央飞出。　　证明：，ｘ、ｙ分别为水平和竖直方向位移。　　　　即不管ｙ、ｔｇθ如何变化，而ｘ是个定值，为，因此“看上去”总是从电场的中点飞出。　　由图可知（三角形相似），。　　即电子只要能离开电场总能打到荧光屏上。　　由，ＵＵ０－Ｕ００ｔ