&amp#167;13.2.3 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定(四).doc

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1、§13.2.3三角形全等的条件---直角三角形全等的判定(四)§13.2.3三角形全等的条---直角三角形全等的判定(四)教学目标1、经历探索直角三角形全等条的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握直角三角形全等的条,并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点运用直角三角形全等的条解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条解决一些实际问题。教学过程Ⅰ.提出问题,复习旧知1、判定两个三角形全等的方法:、、、2、如图,Rt△AB中,直角边是、,斜边是3、如图,AB⊥BE于,DE⊥BE于E,(1)

2、若∠A=∠D,AB=DE,则△AB与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)(2)若∠A=∠D,B=EF,则△AB与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)(3)若AB=DE,B=EF,则△AB与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)(4)若AB=DE,B=EF,A=DF则△AB与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)Ⅱ.导入新(一)探索练习:(动手操作):已知线段a,(a<)和一个直角利用尺规作一个Rt△AB,使∠=∠,AB=,B=a1、按步骤作图:a①作∠N=∠=90°,②在射线上截取线段B=a,③以B为圆心,为半径画弧,交射线N于点A

3、,④连结AB2、与同桌重叠比较,是否重合?3、从中你发现了什么?斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)(二)巩固练习:1.如图,△AB中,AB=A,AD是高,则△ADB与△AD(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)2.如图,E⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,(1)若A//DB,且A=DB,则△AE≌△BDF,根据(2)若A//DB,且AE=BF,则△AE≌△BDF,根据(3)若AE=BF,且E=DF,则△AE≌△BDF,根据(4)若A=BD,AE=BF,E=DF。则△AE≌△BDF,根据()若A=BD,E=DF(或AE=BF),则△AE≌△BDF,根据3、判断两个直

4、角三角形全等的方法不正确的有()(A)两条直角边对应相等(B)斜边和一锐角对应相等()斜边和一条直角边对应相等(D)两个锐角对应相等4、如图,B、E、F、在同一直线上,AF⊥B于F,DE⊥B于E,AB=D,BE=F,你认为AB平行于D吗?说说你的理由答:理由:∵AF⊥B,DE⊥B(已知)∴∠AFB=∠DE=°(垂直的定义)在Rt△和Rt△中∴≌()∴∠=∠()∴(内错角相等,两直线平行)、如图,广场上有两根旗杆,已知太阳光线AB与DE是平行的,经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的,那么这两根旗杆高度相等吗?说说你的理由。(三)提高练习:1、判断题:(1)一个锐角和这个锐角的对边

5、对应相等的两个直角三角形全等。()(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等()(3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等()(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等()()两边对应相等的两个直角三角形全等()(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等()(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等()(8)一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等()2、如图,∠D=∠=90°,请你再添加一个条,使△ABD≌△BA,并在添加的条后的()内写出判定全等的依据。(1)()(2)()(3)()(4)()时小结至此,我们有六种判定三角形全等的方法:1.全等三

6、角形的定义2.边边边(SSS)3.边角边(SAS)4.角边角(ASA).角角边(AAS)6.HL(仅用在直角三角形中)作业1.本习题13.2─10、12题.后作业:<<堂感悟与探究>>

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