概率统计题库

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1、概率统计题库1．设、、是三个随机事件，用、、表示这三个随机事件中不多于两个事件发生.2．某人连续三次购买体育彩票，设，，分别表示其第一、二、三次所买的彩票中奖的事件，又设，用、、表示.3．设、是随机事件，，，求．4.设随机事件,互不相容，且，，求.5.设、、是三个随机事件，且，，，．试求、、这三个随机事件中至少有一个发生的概率.6.设事件都不发生的概率为0.3，且，求中至少有一个不发生的概率.7.设,,，求至少发生一个的概率.8.设事件仅发生一个的概率为0.3，且，求至少有一个不发生的概率.9.设为两随机事件，已知

2、，求.10.已知,,,求.11.设，求（1）若互不相容，的概率;（2）若相互独立，的概率.12.设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与互不相容，且，，求事件、、中仅发生或仅不发生的概率.13.设事件同时发生必导致事件发生，证明：14.有5条线段，其长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，求所取的3条线段能拼成三角形的概率.4512.掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为6，求其中有一颗为1点的概率.13.在1~1000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率.14.袋中

3、有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，求乙取得黄球的概率.15.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．求第二次取出白球的概率.19.一批电子元件共有100个,次品率为0.05.连续两次不放回地从中任取一个,求第二次才取到正品的概率为16.一盒乒乓球有6个新球，4个旧球。不放回抽取，每次任取一个，共取两次，(1)求：第二次才取到新球的概率;(2)发现其中之一是新球，求：另一个也是新球的概率.20.一座20层的高楼的底层电梯上了10位乘客，乘客从第2

4、层起开始离开电梯，每一名乘客在各层离开电梯是等可能的，求没有两位乘客在同一层离开的概率．21.甲、乙、丙3位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试，不及格的概率分别为，（1）求恰有两位同学不及格的概率；（2）如果已经知道这3位同学中有2位不及格，求其中一位是同学乙的概率.22.甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，求这颜色是黑色的概率.23.将5个颜色分别为黑、红、黄、蓝、白的球分别放入5个颜色也分别为黑、红、黄、蓝、白的盒子中，每一个盒子中只放一个

5、球．求球与盒子的颜色都不一致的概率．24.在区间（0,1）中随机地取两个数，求事件“两数之和小于6/5”的概率.25.假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，今从中随机取一件产品，结果不是三等品，求它是二等品的概率.26.已知一批产品中96%是合格品.检查产品时，一合格品被误认为是次品的概率是0.02；一次品被误认为是合格品的概率是0.05.求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率.27.装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品245件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从

6、箱中任取2件产品，结果都是一等品，求丢失的也是一等品的概率.28.将两信息分别编码为和传递出去，接收站收到时，被误收作的概率为，而被误收作的概率为．信息与信息传送的频繁程度为．若接收站接收的信息是，问原发信息也是的概率是多少？29.已知男人中有5.4%是色盲患者，女人中有0.27%是色盲患者．并且某学校学生中男、女生的比例为2∶1，现从这批学生中随机地选出一人，发现此人是色盲患者，试问此人是男生的概率为多少？30.某厂卡车运送防“非典”用品下乡，顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花.到目的

7、地时发现丢失1箱，不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率.30.甲、乙、丙三人独立地破译一份密码．已知甲、乙、丙三人能译出的概率分别为、、．⑴求密码能被破译的概率．⑵已知密码已经被破译，求破译密码的人恰是甲、乙、丙三人中的一个人的概率．31.掷2颗均匀的骰子，令：，．⑴试求，，；⑵判断随机事件与是否相互独立？32.设在一次试验中，事件发生的概率为.现进行次独立试验，求至少发生一次的概率及事件至多发生一次的概率.33.在一个繁忙的交通路口，单独一辆汽车发生意外事故

8、的概率是很小的，设p＝0.0001.如果某段时间内有1000辆汽车通过这个路口，问这段时间内，该路口至少发生1起意外事故的概率是多少？随机变量及其分布习题1、 判断下列函数是否为分布函数45， 2、 在打电话中一次通话的时间（单位：分钟）是一个随机变量，经调查认为的分布函数为当你走进公用电话亭时，某人恰好在你前面开始打电话，你等待时间不超过3分钟的概率是多少