概率统计题库计算题

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1、概率统计题库计算题（随机事件与概率部分，每小题10分左右）1：一个口袋中有7个红球3个白球，从袋中任取一球，看过颜色后放回袋中，然后再取一球，假设每次取球时袋各个球被取到的可能性相同。求（1）第一、二次都取到红球的概率？（2）第一次取到红球，第二次取到白球的概率？（3）第二次取到红球的概率？2：一个口袋中装有编号1至10的十个球，随机地从口袋中任取3个球，求：（1）最小号码为4的概率？（2）最大号码为7的概率？（3）最小号码为3最大号码为8的概率？3：把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去，假设每间宿舍最多可住5人，试求（1）这三名学生住不同宿舍的概率？（2）这三名学生有

2、两人住同一宿舍的概率？（3）这三名学生宿同一宿舍的概率？4：总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中的三位秘书，求下列事件的概率：（1）事件A：“其中恰有一位精通英语”；（2）事件B“其中有两位精通英语”；（3）事件C“其中有人精通英语”。5：设一质点落在区域内任一点的可能性相等，求（1）质点落在直线的左边的概率？（2）质点落在直线的上方的概率？6：已知10只电子元件中有2只是次品，每次取一只，不放回取两次，求：（1）第一次取正品、第二次取次品的概率？（2）一次正品、一次次品的概率？（3）两次都是次品的概率？（4）第二次取次品的概率？7：甲乙丙同时独立去破译一密码，破译的概率分别

3、为0.5,0.8,0.6，试求（1）密码恰好被某两人同时破译的概率？（2）密码被破译的概率？8：为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为了0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求：（1）发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率？（2）B失灵的条件下，A有效的概率？9:：甲、乙两人同时独立向一目标射击，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.9，求（1）两人都中靶的概率？（2）甲中乙不中的概率？（3）甲不中乙中的概率？10：有两箱同类的零件，第一箱装50只，其中有10只一等品；第二箱装30只，其中有1

4、8只一等品，今从中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次取一只，作不放回抽样，试求：（1）第一次取到的零件是一等品的概率？（2）在第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率？11：设10件产品中有4件是次品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是次品，求另一件也是次品的概率？12：设玻璃杯整箱出售，每箱20只，各箱含有0，1，2只残次品的概率分别为0.8，0.1，0.1。一顾客欲买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，顾客开箱随机查看4只，若无残次品，则买此箱杯，否则不买。求（1）顾客买此箱玻璃杯的概率？（2）在顾客买的一箱玻璃杯中，确实没有残次品的概率？13:：甲

5、、乙、丙命中率分别为70%、50%、30%，设每个人都足够聪明与理智，按丙、乙、甲顺序先后射击决斗，问每个人胜出的概率为多少？14：有朋友自远方来，他坐火车、坐船、坐汽车和坐飞机的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4。若坐火车来迟到的概率为0.25，坐船来迟到的概率为0.3，坐汽车来迟到的概率为0.1，坐飞机来不会迟到，求（1）该朋友迟到的概率为多少？（2）如果这朋友迟到了，则他是坐汽车来的概率为多少？15：甲、乙两人投篮命中率分别为，每人投三次，求：（1）两人进球数相等的概率？（2）甲比乙进球数多的概率？16：封不同的信装入个不同的信封，求没有一封信装对的概率？17：甲乙丙同时

6、向一敌机射击，命中的概率分别为0.4,05,0.7，又设若只有一人射中，飞机坠毁的概率为0.2，若两人射中，飞机坠毁的概率为0.6，若三人射中，飞机必坠毁，求（1）飞机坠毁的概率？（2）已知飞机坠毁，它是由甲乙丙三人同时击中的概率为多少？18：某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率？19：设昆虫生产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化为昆虫的概率为，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有条的概率为多少？20：设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%，各车间的次品率依次为4%、2%

7、、5%，现从待出厂的产品中任取一件，求（1）这件产品为次品的概率？（2）如果取到的产品为次品，则它是由甲车间生产的概率？21：抛一均匀的硬币五次，求（1）正面至少出现两次的概率？（2）正面恰好出现三次的概率？（3）已知正面至少出现两次，问恰好是三次的概率？22：装有10个白球5个黑球的罐中丢失一球，但不知是什么颜色的，为了猜测它是什么颜色的，随机地从罐中摸出两球，结果都是白球，问丢失的是黑球的概率？23：一猎人用枪向一只野兔射击，第一枪距离野兔200米远，