2017年八年级数学上第十二章全等三角形学案(人教版).doc

《2017年八年级数学上第十二章全等三角形学案(人教版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2017年八年级数学上第十二章全等三角形学案(人教版)第十二　全等三角形12．1　全等三角形1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素．2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．重点：掌握全等三角形的对应元素和性质的应用．难点：全等三角形性质的应用．一、自学指导自学：自学本P31－32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空．(分钟)总结归纳：(1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重

2、合的两个三角形叫做全等三角形．(2)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(7分钟)1．下列图形中的全等图形是d与g，e与h2．如图，△AB与△DEF能重合，则记作△AB≌△DEF，读作△AB全等于△DEF，对应顶点是：点A与点D，点B与点E，点与点F；对应边是：AB与DE，A与DF，B与EF；对应角是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠与∠F．,第2题图),第3题图)3．如图，△A≌△BD，和B，A和D是对应顶点，相等的边有A＝DB，A＝D，＝B，相等的角有∠A＝∠D，∠＝∠B，∠A＝∠BD．点拨精讲：通常把对应顶点的字

3、母写在对应的位置上．4．已知△A≌△BD，若＝3，BD＝4，D＝6则△A的周长为13_；若∠＝110°，∠A＝30°，则∠BD＝40°．点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)探究1　如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，其中△AB可以经过怎样的变换得到另一个三角形？点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略．解：①△AB≌△DEF，A和D，B和E，和F是对应顶点，AB与D

4、E，A与DF，B与EF是对应边，∠A与∠D，∠B与∠E，∠与∠F是对应角，△DEF是△AB经过平移得到的．②△AB≌△DB，A和D，B和B，和是对应顶点，AB与DB，A与D，B与B是对应边，∠A与∠D，∠AB与∠DB，∠AB与∠DB是对应角，△DB是△AB沿B所在直线向下翻折得到的．③△AB≌△AED，A和A，B和E，和D是对应顶点，AB与AE，A与AD，B与ED是对应边，∠BA与∠EAD，∠B与∠E，∠与∠D是对应角，△AED是△AB绕点A旋转180°得到的．探究2　如图，△AB≌△DEF，AB＝DE，A＝DF，且点B，E，，F在同一条直线上．(1)求证：BE＝F，A∥DF；(

5、2)若∠D＋∠F＝90°，试判断AB与B的位置关系．解：(1)证明：∵△AB≌△DEF，∴B＝EF，∠AB＝∠DFE，∴A∥DF，B－E＝EF－E，∴BE＝F(2)结论：AB⊥B证明：∵△AB≌△DEF，∴∠A＝∠D，∠AB＝∠F，∵∠D＋∠F＝90°，∴∠A＋∠AB＝90°，∴∠B＝90°，∴AB⊥B学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(分钟)1．如图，△AB≌△DA，求证：AB∥D证明：∵△AB≌△DA，∴∠BA＝∠DA，∴AB∥D2．如图，△ABE≌△AD，∠ADE＝∠AED，∠B＝∠，指出其他的对应边和对应角．解：对应边有AB与A，AE与AD，BE与D，

6、对应角有∠BAE＝∠AD(3分钟)找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1．翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合找对应元素．(二)根据位置元素推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．(学生总结本堂的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)122　三角形全等的判定(1)1．掌握三角形全等的判定(SSS)，掌握简单的证明格式．2．初步体会尺规

7、作图．重、难点：掌握三角形全等的判定(SSS)．一、自学指导自学1：自学本P3－36页“探究1，探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条SSS，并掌握简单的证明格式，了解三角形的稳定性，完成填空．(7分钟)画△AB：①使AB＝3；②使AB＝3，B＝4；③使AB＝3，B＝4，A＝；④使∠A＝30°；⑤使∠A＝30°，∠B＝0°；⑥使∠A＝30°，∠B＝0°，∠＝100°每画完一个，与同桌画的三角形对比一下，形状与大小是一样的吗？总结归纳：(1)已知三角形的一个或两个元素，三角形的形状