解非线性方程实验

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1、实验2解非线性方程实验成绩专业班级数学122班姓名拓林芳_学号201212010215报告日期2014年4月4日.实验类型：•验证性实验O综合性实验O设计性实验实验目的：进-步熟练掌握解非线性方程的二分法算法、Steffensen算法、牛顿迭代法，提高编程能力和解算非线性方程问题的实践技能。实验内容：用二分法算法（取[a，b]=[1,2]）、Steffensen算法（取）、牛顿迭代法（取）解算非线性方程的根实验原理二分法算法Steffensen算法牛顿迭代法实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现

2、的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。实验思考试验改变Steffensen算法的迭代初值进行计算，试验改变牛顿迭代算法的迭代初值进行计算，分别对比计算结果并作出分析总结数学建模与应用：请建立数学模型并应用你的程序解决一个物理计算问题--木质球体浸入水中深度问题。假若球体是由密度为p=0.638且半径为r=10cm的长叶松木质球体构成的，问球体浸入水中深度是多少？乂假若球体是由密度为p=0.638且三个长半轴分别为a=10cm,b=15cm，c=20cm的长叶松木质椭圆球体构成的，问球

3、体浸入水中深度是多少？（建模可参考课木32页）实验报告书写要求：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。实验报告应当有算法原理简介，算法流程图，程序代码，运行调试记录，计算结果阐释；对于数学建模的应用问题要有分析建模的过程、求解计算的过程、实际问题解答或阐释的内容。实验总结（学会了......;掌握了......;训练了......;发现了......;今后学习中有待提高。）参考程序1-二分法1、实验原理：二分法2、实验步骤1建立函数functiony=f3(x)y=x•八3-x-12建立函数function[c,err,yc]=bisect

4、(f,a,b,delta)ya=feval(f,a);yb=feval(f,b);ifya*yb>0returnendmaxl=l+round((log(b-a)-log(delta))/log(2));fork=l:maxic=(a+b)/2;yc=feval(f,c)ifyc==0a=c;b=c;elseifyb*yc>0b=c;yb=yc;elsea=c;ya=yc;endifb-a

5、(ff3f,1,2,0.0001)-1y=5y=0.8750yc=0.8750y=-0.2969yc=-0.2969y=0.2246yc=0.2246y=-0.0515yc=-0.0515y=yc0.0826y=0.0146yc=0.0146y=-0.0187yc=-0.0187y=-0.0021yc=-0.0021y=0.0062yc=0.0062y=0.0020yc=0.0020y=-4.6595e-005-4.6595e-005y=9.9479e-004yc=9.9479e-004y=4.7404e-004yc=4.7404e-004

6、y=2.1371e-004yc=2.1371e-004y=8.3552e-005c=1.3247err=6.1035e-005yc=牛顿迭代1、实验原理:牛顿迭代法2、实验步骤1.建立函数functiony=f(x)y=x.A3-x-l2.建立函数functiony=f2(x)y=3*x.A2-l3.牛顿迭代法函数的程序function[pO,err,k,y]=Newton(f,df,pO,delta,epsilon,maxi)fork=lrmaxipl=pO-feval(f,pO)/feval(df,pO);err=abs(pl-pO);

7、relerr=2*err/(abs(pi)+delta);pO=pl;y=feval(f,pO);if(err

8、(relerr

9、(abs(y)

10、Steffensen算法1、实验原理：Stcffcnscn算法2、实验步骤①functiony=fl(x)y=x.八3-x-1②functiony=f2(x)y=3*x.U③fu