2016-2017年高一数学上第二次月考试题(附答案).doc

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1、2016-2017年高一数学上第二次月考试题(附答案)普宁市华侨中学2016-2017学年度上学期第二次月考高一数学试题注意事项:1.本试题共4页,满分10分,考试时间90分钟。2.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内,并在“座位号”栏内填写座位号。3所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题(本大题共12小题,每小题分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只

2、有一个是符合题目要求的)1在“①高一数学本中的难题;②所有的正三角形;③方程的实数解”中,能够表示成集合的是()A.②B.③.②③D.①②③2设集合,为实数,为整数集,则()A.B..D.3已知,则()A.B..D.4以下六个关系式:①,②,③,④,⑤,⑥是空集,其中错误的个数是()A.4B.32D.1集合,,,且,,则有()A.B.D.不属于中的任意一个6已知集合,则的子集个数为()A.8B.24D.77已知全集,则集合中元素的个数为()A.2B.34D.8设全集,集合,,则下列图中的阴影部分表示集合的是()A.B.D.9定义在上的偶函数满足:对任意的,有,且,则

3、不等式的解集是()A.B..D.10若函数,且对实数,则()A.B..D.与的大小不能确定11函数对任意正整数满足条,且,则()A.B..D.12在上定义的函数是偶函数,且若在区间上的减函数,则()A.在区间上是增函数,在区间上是增函数B.在区间上是减函数,在区间上是减函数.在区间上是减函数,在区间上是增函数D.在区间上是增函数,在区间上是减函数二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共20分把答案填在答题卡内)13.已知集合={0,x},N={1,2},若∩N={1},则∪N=______.14.若函数f(x)=是奇函数,则a+b=______.1.已知函数f(x)

4、=x2+4x+n在区间[2,6]上是减函数,求实数的取值范围________.16.如果函数f(x)=是奇函数,则a=__________.三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18-22题12分.解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数f(x)=ax+(其中a,b为常数)的图象经过(1,2),(2,)两点.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断f(x)的奇偶性.18.已知圆心为的圆过点A(0,﹣6)和B(1,﹣),且圆心在直线l:x﹣+1=0上.(1)求圆心为的圆的标准方程;(2)过点(2,8)作圆的切线,求切线方程.19.斜三棱柱A1B

5、11﹣AB中,侧面AA11⊥底面AB,侧面AA11是菱形,∠A1A=60°,A=3,AB=B=2,E、F分别是A11,AB的中点.(1)求证:EF∥平面BB11;(2)求证:E⊥面AB.(3)求四棱锥E﹣B1B1的体积.20.已知函数f(x)=1﹣在R上是奇函数.(1)求a;(2)对x∈(0,1],不等式s•f(x)≥2x﹣1恒成立,求实数s的取值范围;(3)令g(x)=,若关于x的方程g(2x)﹣g(x+1)=0有唯一实数解,求实数的取值范围.21.已知函数(1)若函数在的单调递减区间(—∞,2],求函数在区间[3,]上的最大值(2)若函数在在单区间(

6、—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值22.已知函数.(1)求证:函数在R上为增函数;(2)当函数为奇函数时,求函数在上的值域.21(本小题满分12分)对于定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意,当时,恒成立,则称函数为区间上的“平底型”函数(1)判断函数和是否为上的“平底型”函数?(2)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值22(本小题满分12分)定义在的函数满足:①对任意都有;②当时,回答下列问题:(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)判断函数在上的单调性,并说明理由;(3)若,试求的值参考答案1-:DDB6-10:ABDA11

7、-12D13.{0,1,2}14.1.1.(﹣∞,﹣3]16.217.解:(1)由已知有,解得,则f(x)=x+;(2)由题意f(x)的定义域为{x

8、x≠0},关于原点对称,又f(﹣x)=﹣x﹣=﹣(x+)=﹣f(x),∴f(x)是奇函数.18.解:(1)设所求的圆的方程为(x﹣a)2+(﹣b)2=r2依题意得:…解得:a=﹣3,b=﹣2,r2=2所以所求的圆的方程为:(x+3)2+(+2)2=2…(2)设所求的切线方程的斜率为,则切线方程为﹣8=(x﹣2),即x﹣﹣2+8=0又圆心(﹣3,﹣2)到切线的距离又由d=r,即,解得…∴所求的切线方程为3x﹣4+26

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