2015-2016高一数学上学期期中试卷（带答案）.doc

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1、2015-2016高一数学上学期期中试卷（带答案）宇华教育集团201-2016学年上学期期中考试试卷高一数学考试时间120分钟满分10分第Ⅰ卷一、选择题（单选，每小题分，共60分）1设集合A＝｛3,,6,8}，集合B＝｛4,,7,8}，则A∩B等于(　　)A．｛3,4,,6,7,8}　　　　　B．｛3,6}．｛4,7}D．｛,8}2设U＝Z，A＝｛1,3,,7,9}，B＝｛1,2,3,4,}，则右图中阴影部分表示的集合是(　　)A．｛1,3,}B．｛2,4}．｛7,9}D．｛1,2,3,4,}3下列分别为集合A到集合B的对应：其中，是从A到B的映射的是(　　)A．(1)(2)B．(1)(2)

2、(3)．(1)(2)(4)D．(1)(2)(3)(4)4已知函数是上的减函数，则的取值范围是（）A．B．．D．下列函数中，在(－∞，0)内是减函数的是(　　)A．＝1－　B．＝＋x．＝－－xD．＝xx－16若函数＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数的定义域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)．[0,1)∪[1,4]D．(0,1)7已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x＋2，则f(2)＝(　　)A．－163B．－203163D2038已知函数，若，则（）9已知U＝R，A＝｛x

3、＋px＋12＝0}，B＝｛x

4、－x＋q＝0}，若()∩B＝｛2}，∩A＝｛4}，则A∪B=()A｛2,3

5、,4}B｛23}｛2,4}D｛3,4}10函数f(x)＝

6、1－x2

7、1－

8、x

9、的图象是(　　)11下列说法中正确的有(　　)①若，∈I，当＜时，f()＜f()，则＝f(x)在I上是增函数；②函数＝在R上是增函数；③函数＝－1x在定义域上是增函数；④＝1x的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．A．0个B．1个．2个D．3个12若函数f(x)＝4－x－8在[,8]上是单调函数，则的取值范围是()A(－∞，40]B[64，＋∞)(－∞，40]∪[64，＋∞)D[40,64]第Ⅱ卷二填空题(每小题分,满分20分)13已知集合A＝｛x

10、x≤2}，B＝｛x

11、x>a}，如果A∪B＝R，那么a的

12、取值范围是________．14设f(x)为一次函数，且f[f(x)]＝4x+3，则f(x)的解析式．1已知集合A＝｛x

13、x≥4}，g(x)＝11－x＋a的定义域为B，若A∩B＝，则实数a的取值范围是________．16已知函数f(x)＝－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值区间是________．三解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17已知集合A＝｛1,3，}，B＝｛＋2,1}．是否存在实数，使得BA？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．18已知全集,函数的定义域为集合，函数的定义域为集合⑴求集合和集合;⑵求

14、集合．19已知集合A＝｛x

15、x－2＞3}，B＝｛x

16、2x－3＞3x－a}，求A∪B．20利用单调性定义判断函数在[1,4]上的单调性并求其最值．21设函数f(x)＝ax＋1x＋2在区间(－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．22已知函数在其定义域(1)求的值；(2)讨论函数在其定义域上的单调性；(3)解不等式．宇华教育集团201-2016学年上学期期中考试试卷高一数学答案1~12DBADDBDAAA13a≤2141a≤316(1,3]17解：假设存在实数x，使BA，则x＋2＝3或x＋2＝x2(1)当x＋2＝3时，x＝1，此时A＝{1,3,1}，不满足集合元素的互异性．故x≠1(2)当x＋2

17、＝x2时，即x2－x－2＝0，故x＝－1或x＝2①当x＝－1时，A＝{1,3,1}，与元素互异性矛盾，故x≠－1②当x＝2时，A＝{1,3,4}，B＝{4,1}，显然有BA综上所述，存在x＝2，使A＝{1,3,4}，B＝{4,1}满足BA18解：（1）所以集合所以（2）所以19解：A＝{x

18、x－2＞3}＝{x

19、x＞}，B＝{x

20、2x－3＞3x－a}＝{x

21、x＜a－3}．①当a－3≤，即a≤8时，A∪B＝{x

22、x＜a－3或x＞}．②当a－3＞，即a＞8时，A∪B＝{x

23、x＞}∪{x

24、x＜a－3}＝R综上可知当a≤8时，A∪B＝{x

25、x＜a－3或x＞}；当a＞8时，A∪B＝R20解:设任取，则；

26、因为，所以，，即在是减函数；同理，在是增函数；又因为，所以，当时，取得最小值4，当或时，取得最大值21解：设任意的x1，x2∈(－2，＋∞)，且x1＜x2，∵f(x1)－f(x2)＝ax1＋1x1＋2－ax2＋1x2＋2＝ax1＋1x2＋2－ax2＋1x1＋2x1＋2