xx年高考数学必备知识点总结

《xx年高考数学必备知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、XX年高考数学必备知识点总结1、混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题P的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若P，则Q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。2、忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。3、判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。4

2、、函数零点定理使用不当致误如果函数y=f在区间［a，b］上的图像是一条连续的曲线，并且有ffO时，不能否定函数y=f在内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。5、函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增区间即可。6、三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin的单调性，当o〉0时，由于内层函数

3、u=«x+4）是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性相同，故可完全按照函数y-sinx的单调区间解决；但当w7、向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a*b8、忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。9、对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时

4、是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列Un｝的前n项和Sn=an2+bn+c,则数列｛an｝为等差数列的充要条件是c:0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm,S3m-S2m是等差数列。10、an与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=Sl，n=l，Sn-Sn-1,n彡2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=l和n^2时这个关系式具有完全不同的表现形式这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。11、错位相减求和项处理不当致误错

5、位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题。这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。12、不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

6、13、数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=l和n^2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。14、不等式恒成立问题致误解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意xe[a,b]都有f

7、存在xe[a，b]，使f^g成立，则为存在性问题，即fmin^gmax,应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。15、忽视三视图中的实、虚线致误三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。16、面积体积计算转化不灵活致误面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型。因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。还台为锥的思想这是处理台体时常用的思想方

8、法。割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为