基于条件极值模型的尾部风险分析

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1、-第一章绪论年代被J.P.Morgan提出并得到极为广泛的应用，但是VaR存在一些缺陷：(1)不满足一致性度量的次可加性；(2)没有考虑到收益率厚尾性。为此，Artzer[1-2]等(1997，1999)提出了ES，其具有优良的性质并能克服VaR的缺陷。但VaR由于其简单直观性，仍然为行业中重要的市场风险测度。近十几年来，国际上陆陆续续有一些学者采用时间序列与极值统计方法对VaR和ES进行预测并进行了相应的事后检验。Ho[3]等(2000)运用区组最大化模型对六个亚洲国家在亚洲金融危机中进行VaR估计事后检验，发现估计结果与传统的

2、均值方差模型和历史模拟模型不同，尤其是对于像马来西亚和印度尼西亚这样高度厚尾的金融市场。Longin[4](2000)提出运用区组最大化模型估计VaR的详细步骤，通过对美国标准普尔500指数的实证分析，展示了该模型比传统参数模型的优势。McNeil[5]等(2000)将GARCH模型与阈值模型结合，对VaR和ES进行每日预测与事后检验，得到了比正态新息GARCH模型和非随机波动性时间序列模型更好的结果。Silva[6]等(2003)运用区组最大化模型对亚洲十个地区金融市场指数进行VaR样本外预测并进行事后检验，发现该模型会得到比正

3、态模型和历史模拟模型更加保守的估计。Gencay[7]等(2003)通过实证，发现阈值模型相比GARCH模型来讲，更容易得到波动不大的VaR.Gencay[8]等(2004)发现阈值模型相比其他传统模型如均值方差模型和历史模拟模型来说，当置信水平越高时，越容易得到更为精确的结果。Bekiros[9]等(2005)分别运用区组最大化模型和阈值模型对美国道琼斯工业平均指数进行VaR样本外预测与事后检验，与传统模型相比，当置信度非常高时，两种极值模型表现均更加出色。Chan[10]等(2006)将EGARCH模型与阈值模型相结合，对欧美

4、五个国家合成的电力即期价格指数进行VaR样本外预测与事后检验，结果显示该模型与传统的参数模型和历史模拟模型相比，表现更优。Gilli[11]等(2006)提供了运用阈值模型计算VaR和ES置信区间的方法。Kuster[12]等(2006)通过运用各种模型对纳斯达克指数进行VaR样本外预测事后检验，发现如果运用厚尾新息分布的GARCH模型与阈值模型相结合的方法，结果最好。陈守东[13]等(2007)应用GARCH模型对上证指数收益率数据进行拟合，应用阈值模型对新息分布的尾部建模，计算得到VaR和ES，但是该文章并没有对VaR和ES的

5、估计进行事后检验。Bhattacharyya[14]等(2008)将GARCH模型与阈值模型混合，对印度金融市场指数进行VaR样本外事后检验，取得良好效果。Marimoutou[15]等(2009)运用条件极值模型、非条件极值模型、历史模拟模型、GARCH模型与过滤历史模拟模型对油价指数进行VaR样本外预测与事后检验，结果显示条件极值模型与过滤历史模拟模型表现最佳。2------第一章绪论1.3论文的特色与创新之处通过对过去的文献进行总结，本文发现大部分应用极值理论和时间序列进行尾部风险的分析集中于VaR的估计，对ES的估计与事后

6、检验比较少，而且各个文献虽然对条件极值模型的预测能力表示肯定，但是却往往局限在其某一方面。本文相比前人的分析，有以下特色与创新之处：(1)系统提取了各个文献的关于条件极值模型的精髓，不再单单选用GARCH模型作为收益率序列的过滤器，而是选用ARMA-GARCH模型，该模型的好处是不仅能够刻画波动性的时间动态结构，还能刻画收益率均值的时间动态结构。而且分别应用正态分布、t分布和偏t分布作为新息序列的分布假设，在此基础上构造条件极值模型。从而可以分析不同新息分布假设对条件极值模型尾部风险预测能力的影响。(2)不仅检验了条件极值模型，还

7、检验了三种新息序列分布假设的ARMA-GARCH模型，从而不仅可以对比不同新息分布的ARMA-GARCH模型之间尾部风险预测能力的好坏，还可以认知不同新息分布的ARMA-GARCH模型在加入极值模型前后效果的反差。(3)本文对全球五大金融市场双侧95%，99%和99.5%近3000天的日收益率序列进行样本外事后检验，结果全面详实，分析认真到位。尤其是自行设计了ES事后检验的T检验方法。为金融机构与普通投资者预测市场尾部风险提供了全面可靠的技术资料。1.4论文的框架结构本文第一章为绪论，第二章介绍常见的尾部风险测度，第三章介绍时间序

8、列模型，第四章介绍一元极值理论与条件极值模型，第五章介绍了尾部风险估计的事后检验方法，第六章运用条件极值模型与时间序列模型对全球五大金融市场进行实证分析，第七章做总结与展望。3------第二章尾部风险测度第二章尾部风险测度上一章介绍了本文的绪论，