人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计

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1、人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计教学内容:人教版小学数学六年级上册第8单元数学广角例1及相应练习。教学目标:1•使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律。2•使学生体会数与形的联系,培养学生数形结合的思想意识。3•使学生会利用数形结合的思想方法去解决问题,感受数学魅力。教学重难点:培养学生积累数形结合活动经验,体验数形结合思想方法的应用。教学过程:一、激发兴趣,导入新课。师:早就听说咱班的孩子们个个都是口算小能手,老师不信,特意找了几道题想考考你们,怎么样?敢不敢接受挑战。师课件出示:1+3=1+3+5=1+3+5+

2、7=师:咱班的同学果然名不虚传,那如果我加大难度呢?你还能很快口算出答案吗?师课件出不:1+3+5+7+9+11+13=师:那像这样的题有没有什么简便方法可以帮助我们很快说出答案呢?平时你们如果遇到很难理解的题老师一般会建议你怎么做?(借助图形。)师:是的,有的时候借助图形可以让很多复杂的问题变得简单。那像这样的求多个连续奇数相加的和能不能利用图形来解决呢?那今天这节课我们就一起来研究数与形,(板书课题)二、自主探究,掌握新知。师:复杂的问题先从简单的开始。我们先看两个加数的,(板书1+3)我们先拿出1个小正方形,再拿出3个小正方形,(师板贴)仔细观察

3、,你发现了什么?(正好拼成了一个大正方形。)师:那这个大正方形和算式之间有什么样的关系呢?以小组为单位交流一下。(生小组交流)生1:我们发现1+3的和正好是小正方形的个数。生2:我们发现1+3的和正好是22,也就是大正方形边数的平方师适时引导:1在图形中的哪?3呢?小正方形的个数正好是1+3的和,每行有2个,一共有2行,所以1+3的和还可以算成22。(板书22)师:那1+3+5这道题你们想不想自己通过图形去验证一下它的结果?拿出学具袋,以小组为单位,开始吧!(生小组动手实践,探究规律)(我们发现1个红色,3个黄色,5个绿色的小正方形正好也能拼成一个大止

4、方形,这个大止方形有三行三列,也就是3X3,也是32,所以我们发现1+3+5=夕。)师:我把这一组同学的想法还原在黑板上,(师板贴),那请同学们再观察黑板上这两组数与形,你还有其他的发现吗?(我发现算式的结果等于加数个数的平方。)师:你们认为呢?能不能举个具体的例子。生举例师课件展示:也就是你们认为1+3+5+7=14-3+5+7+9=师:那像你们所说的,加数有几个,和就是几的平方?那所有的算式都有这样的规律吗?所有的算式都可以运用这个规律计算吗?(生以小组为单位讨论)(应该是连续的奇数相加)师:而且前提是一定要从几开始?(从1开始)是不是这样呢?我们

5、借助图形来看一下。(师课件演示)巩固练习,实践应用。师:通过刚才的演示就验证了我们刚才总结的结论是止确的,只要是从1开始的连续奇数相加就能排成每列每行个数是儿的大正方形,和也就是几的平方。那我们再次回到难倒你们的那道题,看你们现在的速度是不是提高了?师课件再次出示:1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15==92师:看来像这样的题真的是难不倒你们了,那老师加大一下难度。师课件出示:1+3+5+7+5+3+1=()1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()生在练习本上做并说明理由。师:咱班的同学真了不起,现

6、在不仅是从1开始的连续奇数相加的算式计算的很快,稍微变化一点也同样难不倒你们。怎么样,孩子们,借助图形去解决复杂数的计算问题,这种方法怎么样?看来有的计算问题借助图形来思考更容易。(师板书思考)那计算问题可以借助图形来思考,图形的问题是不是同样也蕴含着数的规律呢?咱们一起来看。师课件出示108页做一做第二题。师:请孩子们认真观察和思考,上面的图形和数之间有什么规律?(小组交流)生1:红色每增加一个,蓝色就增加两个生2:每个图形左右两边的3个蓝色小止方形都是固定不变的。师请生上台指一指。师课件演示:师:如果不让你看图,照这样接着画下去,笫6个图形有多少个

7、红色小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形呢?生在作业本上写,师指名回答,课件展示师请生说明理由,并做课件展示分析。师:也就是说,要想求蓝色个数,就可以用红色个数X2+6,所以即使个数很多的时候,我们仍然可以很快的算出,看来图形问题同样也蕴含着数的规律。(师板书规律)师:其实数和形之间还有很多的奥秘,有的特殊的数和特殊的形之间也存在着密切的联系。师课件出示109页练习二十二第2题师:请你们仔细观察和思考,图和数之间有什么规律?生1:有几个圆圈下面的数字就是几生2:第儿个图形就有儿行生3:……师:照你们找到的规律,第五个、第六个、第七个的图和数你们能

8、找到吗?(生在本子上画一画)生上台展示,师课件演示师:那如果不让你们画图,这样排列下去,第10

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