单摆测重力加速度.doc

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1、单摆测重力加速度[摘要]重力加速度g是一个很重要的物理量，g的数值随着地球纬度的不同以及当地的地质状况而有所不同。不同地区的重力加速度g可以通过试验方法测得。测量重力加速的方法很多，这里介绍用单摆的方法。单摆测重力加速度是一个较为简单的验证性试验，主要内容为利用小球做一个小角度单摆运动时将其近似的看做一个简谐运动，测出其周期和摆长，进而求出当地的重力加速度。关键词：单摆重力加速速度周期测定误差引言：重力加速度是一个重要的地球物理常数，精确的测得重力加速度在力学、热血、电学、工程技术以及地质和天文学等方面都有广泛应用。单摆测重力加速度又是一个传统的经典力学实验，很多物理学家都

2、对此进行了深入研究和探讨。本文则是以一个普通的本科大学生的角度对此进行解说。一、实验原理及方法一根不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一个金属小球，当细线质量比小球的质量小很多，而球的直径又比细线的长度小很多时，就可以把小球看做一个不计细线质量的质点。如果把悬挂的小球（摆球）自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右做周期性摆动，这种装置成为单摆，如下图所示：摆球所受的指向平衡位置的力f是重力和绳子张力的合力，当摆角很小时（摆角<5°）,圆弧可以近似看作直线，合力也近似看作沿着这一条直线。单摆做简谐运动时，其周期为，故有因此，测出单摆的摆长和振动周期T

3、，就可以求出当地的重力加速度。实验时，测量一个周期的相对误差比较大，一般是测量连续摆动n个周期的时间t，则T＝t/n二、实验步骤和内容（1）测量摆长L。用钢米尺测量摆线长度l，用游标卡尺测量摆球直径D，则摆长L=l+D/2。分别测量5次，将数据记入实验数据表格中，建议摆长约取1m。（2）测量单摆摆动摆动周期T。拉开摆球，然后释放，使单摆在竖直平面内做小角度（摆角小于5°）摆动，用停表测出单摆摆动50个周期所需要的时间t（50T），重复测量5次，将数据记入实验数据表格中。（3）算出周期T，按计算出g的值。（4）取摆长分别约等于100cm,90cm,80cm,70cm,60cm

4、，测出与各摆长对应的50个周期的时间（50T），将数据记入实验数据表格中。（5）用图解法处理数据。以L为横坐标，T2为纵坐标，在坐标纸上作T2-L图线，用图解法求出直线的斜率，并由此求出g。将其与本地区公认值比较，求出百分误差。三、图表法实验数据处理12345平均值误差球直径2.4520.002摆线长l（cm）79.7279.7279.7279.7279.7279.720.001周期（nT）（s）54.1954.2854.3254.2854.2754.270.0400.015m/结论：允许误差在.015m/的范围内，本地的重力加速度为9.755四、误差分析（1）启动秒表和停

5、表时，人眼观察摆球通过平衡位置时刻的夹角不同（2）计时过程中启动秒表和停表时在运作上的超前或滞后（3）在释放瞬间松手力度不同造成摆球在非竖直平面内摆动，发生人眼不易察觉的旋转。即摆球做圆锥摆动，导致一个周期的时间加长，从而引起不必要的误差。（4）在处理数据的时候，有效数据处理不当引起误差。五、总结利用列表法和作图法求解(1)列表法：列表时应注意：①表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析。②表格要清楚地反映测量的次数、测得的物理量的名称及单位、计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现。③

6、表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。(2)作图法：选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。作图法是最常用的实验数据处理方法之一。描绘图象的要求是：①根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。②坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数（即有效数字的末位）相对应。同时，撰写实验报告和进行问题讨论等也是大学物理实验不可缺少的重要环节。实

7、验报告是对我们的动手能力、写作能力和总结能力的一种锻炼，实验报告也促进了我们对实验过程以及所得结论进行更深刻的思考。我们的实验报告应包括以下内容：①实验目的和原理，以及方法和步骤；②实验过程中所出现的实验现象以及对这些现象的解释；③实验中所遇到的问题以及解决的方法；④实验数据的记录以及对数据进行计算并求得最终的结果；⑤验证跟理论值是否相符；⑥误差的大小和最终得出的结论；⑦对实验思考题进行的讨论以及讨论的结果和对实验进行的总结。“加强基础、重视应用、开拓思维、培养能力、提高素质”是大学物理试验的指导思想；“加深学生对