单摆法测重力加速度.doc

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1、学校:德州学院姓名:李素素学号：201200801030单摆法测重力加速度一．实验目的1.用单摆法测重力加速度,认识简谐运动的规律。2.正确使用停表。二、实验原理一根不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一个重球。当细线质量比重球质量小很多，球的直径比细线长度短很多时，可以把重球看作是一个不计细线质量的质点。将摆球自平衡位置拉至一边（保持摆角q<5°）然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性摆动，这种装置称为单摆。如图1所示。摆球所受的力f是重力P和绳子张力的合力，指向平衡位置。当摆角很小时（q<5°），圆弧可以近似看成直线，合力f也可以近似地看做沿着这一直线。设小球的

2、质量为m，其质心到摆的支点的距离为L（摆长），小球位移为x，则图一单摆受力分析（1）由可知（2）由公式（2）可知，单摆在摆角很小时，质点的运动可以近似地看作简谐振动。简谐振动的动力学方程为即（3）比较式（2）和式（3）可得单摆简谐振动的圆频率为于是单摆的运动周期为两边平方即（4）若测得L、T，代入式（4），即可求得当地的重力加速度g。三．实验所用仪器单摆、秒表、游标卡尺、卷尺四．实验内容1.测量小球摆动周期T。拉开小球释放，使小球在竖直平面内作小角度（摆角q<5°）摆动。用停表测出小球摆动30个周期的时间t（=30T），重复测量5次。2.用游标卡尺测量小球直径d，

3、重复测量5次。周期T(s)表1次数物理量12345平均值(m)0.210.200.220.180.190.20d（cm）3.9623.9783.9534.0074.0303.986t(s)232522242624五．实验数据处理1.用公式计算重力加速度g。计算过程：1.从公式可以看出，在和大体一定的情况下，增大L和t对测量g有利。六．注意事项1.正确使用停表；正确认识停表的量程及分度值。2.正确使用游标卡尺，精确到分度值的下一位。