三线摆法测重力加速度.doc

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1、三线摆法测量重力加速一、实验目的1、掌握三线摆实用原理及操作方法2、独自完成三线摆法测量重力加速度的实验操作二、实验仪器：转动惯量测试仪，秒表（手机代替），游标卡尺，电子秤，水平仪,三线摆三、实验原理：图一 是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上（图上未画出）。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴AB的转动惯量（推导过程见后）：     （1-

2、1） （为下盘的质量 ，r、R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离，为平衡时上下盘间的垂直距离为下盘作简谐运动的周期，g为重力加速度）若质量为m的物体绕通过其质心轴EF的转动惯量为，当转轴平行移动距离x时（如图二），则此物体对新轴CD的转动惯量为。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。实验时将质量均为，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上（下圆盘有对称的两个小孔）。按上面的方法，测出两个小圆柱和下盘绕中心轴AB的转动周期，则进一步可以求出单个圆柱体对中心转轴AB的转动惯量：（1-2） 如

3、果测量出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离x以及小圆柱体的半径，则由平行轴定理可求得(1-3)理论上，,则由（1-2）与（1-3）得(1-4)实验时，测出各个相关的物理量，即可求出g。四、实验步骤：1. 调节仪器水平，通过旋钮调节。2. 测定仪器常数l、R、r，并测量圆环、圆柱体和下盘的质量。其中l为悬线长，r和R分别为上下圆盘中心到悬点的距离，通过测出的两圆盘的相邻两个悬点间的距离a和b由等边三角形关系算出r和R，即；（1-5）测定圆环内外半径和。测量小圆柱的半径。3.测量空盘绕中心轴AB转动的运动

4、周期：轻轻转动上盘（上盘上有小转动杆），带动下盘转动，这样可以避免三线摆在做扭动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5°以内。用积累放大法测出扭摆运动的周期（测量摆动30次所需的时间，重复五次）。1.测量两个小圆柱体（对称放置）与下盘共同转动的周期。2.将上面测得的各物理量带入（1-4）中，计算出g来。3. 计算出各直接测量量的平均值d和不确定度，并写出表达式。次数12345平均时间周期周期4. 利用误差传递公式计算出gD，把结果表示为：。5. 计算相对误差E。五、可行性分析：转动惯量的测量一般通过刚体

5、的一定形式运动来进行，三线摆符合物体的运动形式，且实验仪器可测出需要的测量值来计算物体绕定轴的转动惯量，转动惯量的大小处于物体质量、位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关，实验仪器也能测出数据，可见三线摆法的可行性高，并且操作性也相对容易。