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1、Matlab关于用FFT作谱分析中文摘要：matlab是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。本文利用matlab的强大计算功能和信号数据处理功能，用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析。英文摘要：matlabisusedinalgorithmdevelopment,datavisualization,dataanalysisandnumericalcalculationofhigh-leveltechnicalcomputinglanguageandinterac
2、tiveenvironment.。Inthispaper,matlabpowerfulcomputingcapabilitiesandsignaldataprocessingfunctions,usingFFTofacontinuoussignalandthetime-domaindiscretesignalspectrumanalysis.关键词：FFT、连续信号、时域离散信号、matlab一、引言本文研究在matelab中用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因。除了数
3、字信号变换和滤波的功能外，matlab还具有很强大的图像处理功能，数学计算功能等。而且不光是在物理学方面，在数学，化学，生物学，经济学，甚至是社会学也有很多应用。二、傅立叶变换1、离散傅立叶变换（DFT）离散傅立叶级数变换是周期序列，有N个独立的数值，所以他的许多特性可以通过有限长序列沿拓来得到。对于一个长度为N的有限长序列x（n），也即小（n）只在0～（N-1）各点上有非零值，即把序列x（n）以N为周期进行周期沿拓得到周期序列，则有所以，有限长序列x（n）的离散傅立叶变换（DFT）为逆变换为编制信号产生子程序，
4、产生以下典型信号供谱分析：，，，其它n，，0，其它n应当注意，如果给出的是连续信号，则首先要根据其最高频率确定采样速率以及由频率分辨率选择采样点数N，然后对其进行软件采样(即计算，)，产生对应序列。对信号，频率分辨率的选择要以能分辨开其中的三个频率对应的谱线为准则。对周期序列，最好截取周期的整数倍进行谱分析，否则有可能产生较大的分析误差编写主程序下图给出了主程序框图，供参考。本实验提供FFT子程序和通用绘图子程序。开始读入长度N调用信号产生子程序产生实验信号调用绘图子程序(函数)绘制时间序列波形图调用FFT子程序
5、(函数)计算信号的DFT调用绘图子程序(函数)绘制曲线结束主程序框图源程序%x6(n)=cos(8пt)+cos(16пt)+cos(20пt)fs=64kHz,N=16,32,64m=input('FFT点数=');n=0:(m-1);subplot(2,2,1);x6=cos(pi*n/8)+cos(pi*n/4)+cos(pi*n*5/16);stem(n,x6,'.');xlabel('n');ylabel('x6(n)');title('x6(n)=cos(8пt)+cos(16пt)+cos(20пt
6、)的函数');subplot(2,2,2);xa=fft(x6,16);i=0:15;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');ylabel('x6(n)');title('x6(n)的16点FFT');subplot(2,2,3);xb=fft(x6,32);i=0:31;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x6(n)');title('x6(n)的32点FFT');subplot(2,2,4);xc=fft(x6,64);i=0:63;stem
7、(i,abs(xc),'.');xlabel('k');ylabel('x6(n)');title('x6(n)的64点FFT');直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入1~8，分别对~及、进行谱分析。输出的波形及其8点DFT和16点DFT，的16点、32点和64点采样序列及其DFT。1、及其8点和16点DFT2、及其8点和16点DFT3、及其8点和16点DFT4、的8点和16点波形及其DFT5、的8点和16点波形及其DFT6、的16点、32点和64点采样序列波形及其DFT选7时，①计算并图示和及其DFT。②程
8、序自动计算并绘图验证DFT的共轭对称性。当N=16时，，。即为的共轭对称分量，而是的共轭反对称分量。根据DFT的共轭对称性，应有以下结果：的8点和16点波形及其DFT绘出和的模。它们正是图中16点的和。选8时，①计算并图示和及其DFT。②程序自动计算并绘图验证DFT的共轭对称性的第二种形式：如果，，则，。其中，。的8点和16点DFT程序计算结果如下：及，正好与图中的16点
