届高三级第二次模拟考试试卷理科数学

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1、西安市第八十三中学2012届高三年级第二次模拟考试试卷理科数学命题人：廖伟民审题人：唐颖鸿一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A＝B＝，从A到B的映射，则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（）A.（3，1）B.（1，1）C.D.2.已知，，则是的（）A．充分不必要条件　　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　　　D．既不充分又不必要条件3.已知向量，，若与共线，则等于（）A．；B．C．D．4.设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,

2、等于（）A．9B．8C．7D．65.设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（）A．若,则,B．若,,则C．若，则D．若，则6.定义在上的函数满足又，　则()A.B.C.D.57．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是()A．x2=4yB．x2=–4yC．y2=–12xD．x2=–12y8.如图，某地一天从～时的温度变化曲线近似满足函数．则中午12点时最接近的温度为：()A．B．C．D．9.过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为()A．B．C．D．10.已知R上的

3、不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围()A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在答题卡相应的横线上）11.在△ABC中，B=，且,则△ABC的面积是____12.已知函数f（x）=3x2+2x+1，若成立，则a=　　　　13.已知，则的最大值是__________；来源:Z514.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是.15．数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①

4、[来]②数列是等比数列；③数列的前n项和为④若存在正整数，使其中正确的结论有.（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分12分）已知集合，.（1）当m=3时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围。17.（本小题满分12分）已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).(1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.5第18题18

5、.（本小题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，，（1）求证：CD;（2）求AD与SB所成角的余弦值;（3）求二面角A—SB—D的余弦值．源:Zxxk.Com]19.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)令，，求使成立的最小的正整数．20.（本小题满分13分）已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。(1)求椭圆C的方程；(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?(3)设

6、圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。21.（本小题满分14分）已知函数（且）.（1）求函数的单调区间；（2）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.5试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.5