高考试题分类数学不等式_1

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1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家05不等式一、选择题1．（广东10）设a,b∈R，若a-＞0，则下列不等式中正确的是（D）A.b-a＞0B.a3+b3＜0C.b+a＞0D.a2-b2＜02．（宁夏7）已知a1＞a2＞a3＞0，则使得都成立的x取值范围是（B）A．B．C．D．3．(山东7)不等式的解集是（D）A．B．C．D．4．（四川5）不等式的解集为(A)　（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）5．(天津8)已知函数则不等式的解集为（A）A．B．C．D．6．（浙江5）,且，则(C)（A）（B）（C）（D）7．(重庆7

2、)函数f(x)=的最大值为(B)(A)(B)(C)(D)1二、填空题1．（北京10）．不等式的解集是__________．2．（江苏11）的最小值为33．（江西13）不等式的解集为．3欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家4．（上海1）不等式的解集是　　　　　．（0，2）三、解答题1．（广东17）（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为

3、560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）解：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则令得当时，；当时，因此当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．2．（江苏选修）设a，b，c为正实数，求证：．证明：因为为正实数，由平均不等式可得即所以，而所以3．(湖北19).（本不题满分12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,

4、四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？3欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家解法1：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=9000.①广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0.广告的面积S＝(a+20)(2b+25)＝2ab+40b+25a+500＝18500+25a+40b≥18500+2=18500+当且仅当25a＝40b时等号成立，此时b=,代入①式得a=120

5、，从而b=75.即当a=120，b=75时,S取得最小值24500.故广告的高为140cm,宽为175cm时，可使广告的面积最小.解法2：设广告的高为宽分别为xcm，ycm，则每栏的高和宽分别为x－20，其中x＞20，y＞25两栏面积之和为2(x－20),由此得y=广告的面积S=xy=x()＝x,整理得S=因为x－20＞0，所以S≥2当且仅当时等号成立，此时有(x－20)2＝14400(x＞20)，解得x=140，代入y=+25,得y＝175，即当x=140，y＝175时，S取得最小值24500，故当广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广

6、告的面积最小.3欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com