博白中学高三数学月试题

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1、本文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:2838304112007博白中学高三数学8月试题（理科）2007-8-28（时间：120分钟满分：150分，）一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.设集合M=｛x｜0≤x＜2｝，集合N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合M∩Ｎ等于A.｛x｜0≤x＜1B.｛x｜0≤x＜2C.｛x｜0≤x≤1｝D.｛x｜0≤x≤2｝2.若不等式

2、ax+2

3、<6的解集为（－1，2），则实数a等于A.8B.2C.－4D.－83.设集合M={x

4、x=，k∈Z}，N={x

5、x=，k∈Z}，则A.M=NB.MNC.

6、MND.M∩N=4.函数f（x）=x

7、x+a

8、+b是奇函数的充要条件是A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=05.若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有A.1个B.2个C.3个D.4个6.“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）A.必要条件但不是充分条件B.充分条件但不是必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件又不是必要条件7．命题p：若a、b∈R，则

9、a

10、+

11、b

12、>1是

13、a+b

14、>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真8．对

15、于，给出下列四个不等式，其中成立的是()①②③④A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④本文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:283830411http://www.yelky.net本文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:283830411二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）．9.若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是.10．已知等式，，……，请你写出一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式（不要求证明），那么这个等式是__________．11．周长为的直角三角形面积的最大

16、值为______.12．下列四个命题中：①a+b≥2;②sin2x+≥4;③设x，y都是正数，若=1，则x+y的最小值是12;④若

17、x－2

18、＜ε，

19、y－2

20、＜ε，则

21、x－y

22、＜2ε.其中所有真命题的序号是____.13.已知为正数，且满足，则的最大值是_______________.14.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为，取最小值时的值为．说明:请将1-14题的答案填在后面答卷的表格与横杠上本文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:283830411http://www.yelky.net本

23、文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:2838304112007博白中学高三数学8月试题（理科）答题卷一．选择题答卷：题号12345678答案二、填空题答卷：9．________________________．10．__________________________．11．________________________．12．__________________________．13．________________________．14．__________________________．三、解答题（本大题共6小题，满分70分．

24、解答应写出文字说明．证明过程或演算步）15.(12分)已知R为全集，A={x

25、log（3－x）≥－2}，B={x

26、≥1}，求R（A∩B）.16.（1）数列中，求f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值，由上述结果推测出计算f(n)的公式；(7分)（2）“若是一个三角形的边长,则”,请写一个四面体的类比命题.(5分)本文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:283830411http://www.yelky.net本文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:28383041117．（14分）设计一幅宣传画，要求画面面

27、积为4840cm2，画面的宽与高的比为，画面的上、下各有8cm空白，左、右各有5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张的面积最小？18．(14分)若n为大于1的自然数，用数学归纳法加以证明：本文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:283830411http://www.yelky.net本文由百度文库批量上传下载工具生成CreatedByYelkyQQ:28383041119．(14分)设是一个三角形的边长,且.(1)证明均小于；(2)若,对于整数.证明.20.（14分）已知a＞0，函数f（x）＝ax－bx2．（1）当