南开中学级高二数学周练周椭圆,双曲线_1

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1、南开中学周练南开中学2008级高二数学周练（第14周）一、选择题（本题每小题5分，共50分）1．双曲线的渐近线方程是（）（A）（B）（C）（D）2．设，“”是“曲线为椭圆”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件3．已知P是椭圆第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线的距离不大于3，则实数m的取值范围是（）（A）[－7，8]（B）（C）[－2，2]（D）4．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）（A）（B）（C）（

2、D）5．若椭圆上有两点、关于直线：对称，则的中点的坐标是（）（A）（B）（C）（D）6．过点P（1，1）且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是（）第6页共6页南开中学周练（A）l（B）2（C）3（D）47．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（）（A）（B）（C）（D）8．若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值范围是（）（A）（1，5）（B）（0，l）（C）[1，5）（D）［l，5］9．双曲线的左焦点为F，点M为左支下半支上任一点（异于顶点），则直线MF的斜率的变化范围是（）（A）（）（B）（1 ，+）（C）

3、（D）10．双曲线截直线的弦长为，则此双曲线的实轴长为（）（A）3（B）（C）（D）二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是________.12．椭圆上的点到直线的距离的最小值为______________.13.双曲线___________.14．已知A（2，l），B（3，2），若线段AB（不含端点A、B）与椭圆总有交点，则m的取值范围是______________第6页共6页南开中学周练15．直线与曲线有两个交点，则实数m的取值范围是______________三、解答题（每题10

4、分）16．已知双曲线的一条渐近线方程为，两准线的距离为，求双曲线的标准方程 .17.双曲线,求（1）双曲线的焦点坐标，离心率和渐进线方程；（2）设是双曲线的左、右焦点，点P 在双曲线上，且，求的大小.第6页共6页南开中学周练18、已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，，成等比数列(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由第6页共6页南开中学周练一、选择题：CBADBBCCCA二、填空题：11.12、13、45°14、15、三、解答题：16、17、，焦点；（2

5、）18、（1）∵成等比数列　∴　设是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得即为所求的椭圆方程.第6页共6页南开中学周练（2）假设存在，因与直线相交，不可能垂直轴因此可设的方程为：由　①方程①有两个不等的实数根∴　②设两个交点、的坐标分别为　∴∵线段恰被直线平分　∴∵　∴③　把③代入②得∵　∴　∴解得或第6页共6页