南开中学级高二第十四周数学学案椭圆,双曲线_1

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1、南开中学数学学案南开中学2008级高二第十四周数学学案本周涉及知识点复习椭圆有关知识,双曲线定义,几何性质,标准方程,直线和双曲线位置关系考试重点:双曲线定义及几何性质,直线和双曲线位置关系考试难点:直线和双曲线位置关系有关问题:1、平面上一动点到两定点距离差为常数的轨迹是否是双曲线，若是否为双曲线？2、利用渐进线方程能否算双曲线离心率，能算几个？3、直线与双曲线相交一定有两个交点吗？4、直线与双曲线只有一个交点一定相切吗？5、直线可能和双曲线有三个交点吗？6、渐近线的斜率能否用来判断某些直线与双曲线的位置关系及交点位置应知应会：1.双曲线的渐进线

2、方程为（）A、B、C、D、2．下列说法中，正确的是（）A、平面内与两个定点、的距离的差等于常数（小于）的点的轨迹是双曲线B、平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹是双曲线C、方程表示的曲线不是双曲线D、双曲线有共同的焦点（焦距都等于4）第4页共4页南开中学数学学案3．方程，化简的结果是（）A、B、C、D、4．已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到的距离之比等于（）A.B.C.2D.45.双曲线上一点P到右焦点的距离是5，则下列结论正确的是（）A、P到左焦点的距离为8B、P到左焦点的距离为15C、P到左焦点的距离不

3、确定D、这样的P点不存在6．已知，当和4时，点P轨迹分别为（）A、双曲线和一条直线B、双曲线和两条射线C、双曲线一支和一条直线D、双曲线一支和一条射线7.若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是(   )A、-3＜m＜2或m＞3             B、m＜-3或m＞3C、-2＜m＜3                    D、-3＜m＜3或m＞38.如果双曲线的离心率等于2，则实数等于_______________9.双曲线的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为____________10.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则第4页共4页南开中

4、学数学学案11.已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围___________12.与双曲线共焦点，且过点的双曲线方程为_____________能力提高：13.双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是()A、2B、C、D、14.已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限15.椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（）A、B、C、D、16．设F1和F2为双曲线y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）A、1B、C、2D、17．已知F1、F2是两

5、个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（）A．B．C．D．第4页共4页南开中学数学学案18．已知双曲线－=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形19.已知双曲线的一个焦点为，则的值为______________20．设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是21．双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，

6、若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为22.焦点在轴上，且过点的双曲线的标准方程为_________________23.双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=_____________。第4页共4页