遂平一高级高三理科数学周练试题目(1)

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1、遂平一高09级高三理科数学周练试题5一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集为实数R,集合A=,B=,则=()A.B.C.D.2.若复数(为虚数单位)为非纯虚数,则实数不可能为()A.0B.1C.-1D.23.如果过曲线,那么点P的坐标为()A.B.C.D.4.将函数的图像向左平移个单位长度,所得图像的解析式是()A.B.C.D.5.等差数列的前n项和为,且9,3,成等比数列.若=3,则=()A.7B.8C.12D.166.如右图,在一个长为,宽为2的矩形内,曲线与轴围成如图所示的阴影部分,向矩形内随机投一点(该点

2、落在矩形内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是()A.B.C.D.7.执行如右图所示的程序框图,若输出的n=5,则输入整数p的最小值是()A.7     B.8    C.15     D.168.设、为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l,m,有如下的两个命题:①若∥,则l∥m;②若l⊥m,则⊥.那么()A.①是真命题,②是假命题B.①是假命题,②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题9.已知双曲线的左焦点为,,当时,则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.10.已知企业生产汽车甲种配件每万件要用A原料3

3、吨,B原料2吨;乙种配件每万件要用A原料1吨,B原料3吨;甲配件每件可获利5元,乙配件每件可获利3元,现有A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,利用现有原料该企业可获得的最大利润是()A36万B14万C81万D27万.11.在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在内取值的概率为()A.0.1B.0.2C.0.4D.0.812.在平面直角坐标系中,横纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数.对下列4个函数:①;②;③;④.其中是一阶格点函数的有()A.①③B.②③C

4、.③④D.①④二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上.)主视图左视图俯视图13.在平面几何中,已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”,类比到空间写出你认为合适的结论:.14.一个几何体的三视图如右图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为.15.在中,角所对的边分别是,若,,则的面积等于.16.(考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分.)ADBOCEA.(不等式选讲选做题)不等式的实数解集为_________.B.(几

5、何证明选讲选做题)如右图,在△ABC中,,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.则_______________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)函数在一个周期内,当时,取最小值1;当时,最大值3.(I)求的解析式;(II)求在区间上的最值.18.(本小题满分12分)设Sn是正项数列的前n项和,.(I)求数列的通项公式;(II)的值.19.(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,,,是边长为2的等边三角形,,与平面所成角的正弦值

6、为.(I)在线段上存在一点,使得,试确定的位置;(II)求二面角的平面角的余弦值.20.(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为;(Ⅰ)求该小组中女生的人数;(Ⅱ)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为;现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.2

7、1.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,离心率,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时,求的单调增区间;(Ⅱ)若在上是增函数,求得取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,设,求函数的最小值.09级高三理科数学周练试题5参考答案一、选择题:DAABCABDADAD二、填空题:13.正四面体(正方体)内一点

8、到四(六)个面的距离之和是一个定值.14.15.16.A.B.三、解答题:17.解:(I)∵在一个周期内,当时,取最小值1;当时,最大值3.∴,,,……2分由当时,最大值3得,∵,∴…………5

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