遂平一高09级高三理科数学周练试题5

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1、遂平一高09级高三理科数学周练试题5一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集为实数R，集合A=，B=，则=()A.B.C.D.2．若复数（为虚数单位）为非纯虚数，则实数不可能为()A．0B．1C．-1D．23．如果过曲线，那么点P的坐标为()A．B．C．D．4．将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像的解析式是()A．B．C．D．5．等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列.若=3，则=()A.7B.8C.12D.166．如右图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的）

2、，则所投的点落在阴影部分的概率是()A．B.C.D.7．执行如右图所示的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最小值是（）A．7　　　　　B．8　　　　C．15　　　　　D．168．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么()A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题9．已知双曲线的左焦点为，，当时，则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.10．已知企业生产汽车甲种配件每万件要用A原料3吨，B原料2吨；乙种配件每万件要用A原料1吨，B原料3吨；甲

3、配件每件可获利5元，乙配件每件可获利3元，现有A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，利用现有原料该企业可获得的最大利润是（）A36万B14万C81万D27万.11．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为（）A.0.1B.0.2C.0.4D.0.812.在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数.对下列4个函数：①；②；③；④.其中是一阶格点函数的有()A．①③B.②③C.③④D.①④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上.)

4、主视图左视图俯视图13．在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：.14．一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为.15．在中，角所对的边分别是，若，，则的面积等于．16．(考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分.)ADBOCEA.（不等式选讲选做题）不等式的实数解集为_________．B.（几何证明选讲选做题）如右图，在△ABC中，,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则____

5、___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）函数在一个周期内，当时，取最小值1;当时，最大值3.(I)求的解析式；(II)求在区间上的最值.18.（本小题满分12分）设Sn是正项数列的前n项和，．（I）求数列的通项公式；（II）的值．19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为.（I）在线段上存在一点，使得，试确定的位置；（II）求二面角的平面角的余弦值.20．(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在

6、签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为；（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.21．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否

7、存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求的单调增区间；（Ⅱ）若在上是增函数，求得取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设，求函数的最小值.09级高三理科数学周练试题5参考答案一、选择题：DAABCABDADAD二、填空题：13.正四面体(正方体)内一点到四(六)个面的距离之和是一个定值.14.15.16.A.B.三、解答题：17.解：(I)∵在一个周期内，当时，取最小值1;当时，最大值3.∴，，，……2分由当时，最大值3得，∵，∴…………5