中考几何精华试题目

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1、1、如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.ABCDEF第2题2、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针90°旋转后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的个数有（）①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③EA平分∠CEF；④BE2＋DC2＝DE2A．1个B．2个C．3个D．4个EFDABCP第5题Q3、如图，等腰Rt△ABC(∠AC

2、B＝90º)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直线到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（）ABOCD第4题第3题ACBDEFGO24xy2O24xy2O24xy2O24xy2A．B．C．D．4、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD5、已知：在面积为7的梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝4．P

3、为边AD上不与A、D重合的一动点Q是边BC上任意一点．连结AQ、DQ，过点P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．则△PEF面积的最大值是_____________.6、如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两个公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P(不写作法，保留作图痕迹)QBAl1l2第6题··7、已知：如10题图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①

4、△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤8、已知：如24题图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；（2）求证：∠MPB＝90°－∠FCM．9、已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴

5、上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2），现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜6

6、0°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．ABCDEFG10．如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G(点G在点A、E之间)，连接CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC②∠CDF＝∠EAF③△CDF是等边三角形④CG⊥AEA．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④11、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过

7、的路程为x，则线段AP、AD与矩形围成的图形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）OOOOyyyyxxxx7333737712121212ABCD12、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90º，AB＝AD＝6，DE⊥CD交AB于E，DF平分∠CDE交BC于F，连接EF．AEBFCD(1)证明：CF＝EF；(2)当tan∠ADE＝时，求EF的长．第（14）题EADBC第（13）题ACDBEF13、如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是．14、如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点