高中数学题库a集合与简易逻辑命题及其关系_1

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1、已知ka-1

2、x－2k

3、>1的解集为R.当命题p.q有且只有一个正确时，求实数k的取值范围。答案：将已知条件转化为等价的简单不等式.首先研究q:因为x+

4、x－2k

5、=,所以x+

6、x－2k

7、的最小值是2k.因为x+

8、x－2k

9、>1的解集为R.所以2k>1,k>.结合ka-10.反之k≤0,所以p正确时，0

10、0.综上知，当p正确且q不正确时,00，则方程x2－x＋m＝0有实根②.若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题③.对任意的x∈{x

11、-2

12、x-2

13、<3的否定形式_____④.△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件答案：①.假②.假③.真④.假来源：09年福建省福州市月考一题型：填空题，难度：中档已知命题p：函数的值域为R.命题q：函数是R上的减函数.若p或

14、q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是答案：1

15、附中月考一题型：选择题，难度：中档已知为非零实数，且，则下列命题成立的是A.B.C.D.答案：C来源：09年山东潍坊市月考一题型：选择题，难度：中档一个命题与他们的逆命题.否命题.逆否命题这4个命题中A.真命题与假命题的个数相同B.真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数答案：C来源：09年福建省福州市月考一题型：选择题，难度：容易命题“若，则”的逆否命题是A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则答案：D来源：09年山东潍坊市月考一题型：选择题，难度：容易“”是“方程”表示焦点在y轴上

16、的椭圆”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C.解析:将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C.答案：C来源：09年高考陕西卷题型：选择题，难度：中档“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度.【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件.答案：A来源：09年高考浙江卷

17、题型：选择题，难度：容易(文）下列命题是真命题的为A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则答案：A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到答案：A来源：09年高考江西卷题型：选择题，难度：中档(文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案：B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。答案

18、：B来源：09年高考重庆卷题型：选择题，难度：中档对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是A.所给命题为假B.它的逆否命题为真C.它的逆命题为真D.它的否命题为真答案：B来源：09年湖北襄樊月考一题型：选择题，难度：中档命题：“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案：D来源：09年浙江金华市月考一题型：选择题，难度：容易下列选项中，p是q的必要不充分条件的是A.p:＞b+d,q:a＞b且c＞dB.p:a＞1,b>1q:f(x)=ax-b(a>0,a≠1)的图像不过第二象限C.p:x=1,q:x2=xD.

19、p:a＞1,q:f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上为增函数答案：A[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A答案：A来源：09年高考安徽卷题