山东省2013届高考模拟数学_1

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1、山东省淄博一中2013届高三上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．2．已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在中，分别为角所对边，若sinA=2sinBsinC，则此三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形俯视图主视图侧视图4．已知点（，）（N*）都在函

2、数（）的图象上，则与的大小关系是（）A．＞B．＜C．＝D．与的大小与有关5．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的侧面积是A．B．12C．D．8_频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距6．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是A．20%B．25%C．6%D．80%87．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞8．在焦点

3、分别为的双曲线上有一点P，若ÐF1PF2=

4、PF2

5、=2

6、PF1

7、，则该双曲线的离心率等于（）A．2B．C．3D．9．在中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足=3，则·(+)=（）A．6B．C．-12D．10．已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是yoyxxoyABxoyxoyCD………………………………………11.已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为()A

8、．B．C．D．8第Ⅱ卷(非选择题　　共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.开始n≤5?结束是否13．在等比数列中，，公比，若，则的值为．14．程序框图（如图）的运算结果为15．已知函数，则f[f(2013)]=．16.下列命题：（1）若函数为偶函数，则；（2）函数的周期T=；（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根；（4）对于函数f(x)=x2，若.以上命题为真命题的是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（I）当a=1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；（II）当

9、a=2时，在的条件下，求的值.18．（本小题满分12分）某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；（3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的职员得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由。1

10、9．（本小题满分12分）如图，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，，（1）求证：平面8ABECDF（2）求证：（3）求四面体B-CDE的体积。20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且.数列满足()，且，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；21.（本题满分13分）设函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分13分）已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且·=0,

11、

12、=

13、

14、.（点C在x轴上方）（I）求椭圆的方程；（II）若平行于CO

15、的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.参考答案一、选择题BACADDDDCDCA二、填空题13．714.12015．116.（2）、（4）三、解答题817.解：（I）最小正周期为，由得…………6分（II）当时，解得…………12分18．解：（1）即：某职员被抽到的概率为…………2分设有x名男职员，则即：男、女职员的人数分别是3，1.…………4分（2）把3名男职员和1名女职员记为则选取两名职员的基本事件有共12种，其中有一名女职员的有6种，所以，选出的两名职员中恰