高考模拟测试数学1

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1、高考模拟测试数学1第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合且，若则（）A．B．C．D．2．函数的反函数的图象是（）3．若，则成立的一个充分不必要的条件是（）A.B.C.D.4．实数满足,则的值为（）A．8B．－8C．8或－8D．与θ有关5．如图，正三棱锥A—BCD中，点E在棱AB上，点F在棱CD上，并使，其中，设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值为（）A．B．C．D．与有

2、关的变量6．已知点F1，F2分别双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（）A．（1，+∞）B．（1，1+）C．（1，）D．（1－）7．函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x，有，若g(x)=1的解集是{x

3、x=0}，则函数F（x）=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是（）A．B．C．D．9．当n∈N且n≥

4、2时，1+2+22+…+24n-1=5p+q，其中p,q为非负整数，且0≤q＜5，则q的值为（）A.0B.2C.2D.与n有关10．过曲线C：x2+ay2=a外一点M作直线l1交曲线C于不同两点P1，P2，线段P1P2的中点为P，直线l2过P点和坐标原点O，若l1⊥l2，则a的值为（）A．1B．2C．－1D．无法确定11．在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3,则∠C的大小是（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或112．若函数的图象如图，则a的取值范围是（）

5、A．（－∞,－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（1，+∞）第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．某校编写了甲、乙、丙、丁四门选修课教材，在同一的五个班级试用。要求：每个班级只开设一门选修课；只有一、二班开设相同的选修课，且三班不开设甲门选修课，则不同的开设方法共有种（用数字作答）14．（理）函数的最大值是（文）函数的最大值是15．设正数数列{an}为等比数列，且a2=4,a4=16,则16．（理）给出下列命题：①当x∈（-1，1）时arctgx>a

6、rcctgx;②极坐标方程ρcscθ=1表示一条直线；③arcsin〔cos(－)〕=；④方程(r为参数，)表示过点（倾斜角为的直线。其中正确命题的序号有（把你认为正确的都填上）（文）给出下列命题：①若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ;②函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是x=－；③把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象；④图象与函数的图象关于直线对称的函数是y=-tgx其中正确命题的序号有（把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过

7、程或演算步骤。17．（本小题满分12分）若方程（其中的两实根为α、β，数列1，，（，……的所有项的和为2－，试求θ的值。18．（本小题满分12分）已知z1是非零复数，argz1=，且（1+（其中k∈R）（Ⅰ）试求复数z1;（Ⅱ）(理)若

8、z2

9、≤1，试求arg（）的取值范围；（文）若

10、z2

11、=1,试求

12、z1+z2+1

13、的取值范围。19．（本小题满分12分）在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与S

14、B交于点F。（Ⅰ）求证：四边形EFCD为直角梯形；（Ⅱ）求二面角B-EF-C的平面角的正切值；（Ⅲ）设SB的中点为M，当的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明。本小题满分12分）一个有140名职工的合资企业投资生产甲、乙两种不同产品，该企业生产的甲产品创外汇32万元，乙产品创外汇216万元，该企业以后每年所创外汇是甲产品以2.25倍的速度递增，而生产乙产品的机器由于老化的原因，每年创外汇为上年的。这个企业只要年人均创外汇达3万元就可以列入国家重点企业。若以为第一年，问：（Ⅰ）从哪一年开始，甲产品年创

15、外汇超过乙产品年创外汇（lg2=0.3010,lg3=0.4771）（Ⅱ）该企业哪一年所创外汇最少？该年甲、乙两种产品各创外汇多少万元？（Ⅲ）该企业到能否进入国家重点企业？21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax2+4x+b,(a,b∈R，a<0),设关于x的方程f(x)=0的两实根为x1和x2,f(x)=x的两实根为α和β。（Ⅰ）若a,b均为负整数，

16、α-β

17、=1,求f(x)