山东省高考数学模拟试卷_1

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1、山东省2012年高考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2.集合（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3．若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是（A）（B）（C）（D）4．已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为（A）-e(B)(C)(D)e5．抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于(

2、A)(B)(C)2(D)6.已知

3、a

4、=2

5、b

6、,且

7、b

8、≠0且关于x的方程x2+

9、a

10、x-a·b=0有两相等实根，则向量a与b的夹角是A.-π6B.-π3C.π3D.2π37.在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=32,则a29a11的值为A.4B.2C.-2D.-48.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为A.f(x)=2cosx2-π3B.f(x)=2cos4x+π4C.f(x)=2sinx2-π6D.f(x)=2sin4x+π49.对于函数①f(x)=

11、x+2

12、，②f(x)=(x-

13、2)2，③f(x)=cos(x-2)，判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x+2)是偶函数；命题乙：f(x)在(-∞,2)上是减函数，在(2,+∞)上是增函数；能使命题甲、乙均为真命题的所有函数的序号是A.①②B.②C.①③D.③10.用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图（或正视图），若这个几何体的体积为7cm3，则其左视图为11.张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1+13+15+17+19”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是12.已知

14、抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为A.5+12B.2+1C.3+1D.22+12二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.(2+i)24-3i表示为a+bi(a,b∈R)，则a+b=.________14.已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是._____15.若直线y=kx-2与圆x2+y2=2相交于P,Q两点，且∠POQ=

15、120°（其中O为原点），则k的值为._________16.以下四个命题，是真命题的是_______（把你认为是真命题的序号都填在横线上）.①若p：f(x)=lnx-2+x在区间(1,2)有一个零点；q：e0.2>e0.3，p∧q为假命题；②当x>1时，f(x)=x2,g(x)=x12,h(x)=x-2的大小关系是h(x)0的解集为P，函数y=x+2+1-2x的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件.三

16、、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(2sinB，2-cos2B)，,m⊥n,求角B的大小；(Ⅱ)若，b=1，求c的值．18.（本小题满分12分）已知关于x的一次函数y=mx+n.（1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；（2）实数m，n满足条件m+n-1≤0-1≤m≤1-1≤n≤1，求函数y=mx+n的

17、图像经过一、二、三象限的概率.19.（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a5=5,S3=6.（1）若Tn为数列1anan+1的前n项和,求Tn；（2）若an+1≥λTn对任意正整数成立,求实数λ的最大值.20.（本小题满分12分）如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点.（1）求证：平面CDE⊥平面ABC；（2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4,求几何体ABCD的体积；（3）若G为△ADC的重心，试在线段AB上找一点F，使得GF∥平面CDE.21.（本小题满分12分）如图所示，

18、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）.平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，且交椭圆于A，B两不同点.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.22.（本小题满分14分）已知向量a=(x2-1,-1)，b=(x,