金华十校20122013学年第一学期期末考试高三数学理科试题卷含参考答案

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1、金华十校2012-2013学年第一学期期末考试高三数学（理科）试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高.V=πR3棱台的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱V=Sh台的高.其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高.如果事件A、B互斥，那么P(

2、A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合M={-1,0,1}，N={y

3、y=cosx，x∈R}，则M∩N=A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}2．若复数是纯虚数(i是虚数单位)，则a的值为A．-2B．2C．1D．-13.“2

4、条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若α//β，mËβ，m//α，则m//βC．若α⊥β，m⊥α，则m//βD．若m//α，n//β，α⊥β，则m⊥n5.从0，2，4中选两个数字，从1，3中选一个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为A．36B．20C．16D．126．已知正数x、y满足xy=x+1，则x+y的最小值是A．1B．2C．3D．正视图侧视图俯视图1117.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．8.已知双曲线(a>0,b>0)的左、右

5、焦点分别是F1、F2，M是双曲线上的一点，

6、MF1

7、=，

8、MF2

9、=1，∠F1MF2=30°，则双曲线的离心率是A．2B．C．+1D．3ABOCD9.如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°，，则x+y=A．B．C．D．10.已知数列{an}满足：a1=-4，an+1=2an-2n+1.若bn=an，且存在n0，对于任意的n(n∈N*),不等式bn≤成立，则n0的值为A.11B.12C.13D.14开始S=,k=1输出S结束是否S=k=k+1k>5?二、填空题：本

10、大题有7小题，每小题4分，共28分.11．在的二项展开式中，含x2项的系数为▲．12.如图所示,程序框图的输出结果S=▲．13.函数的最小正周期是▲．14．若实数x，y满足约束条件则z＝x+2y的最大值为▲．15．已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是▲．16．袋中有大小质地相同的5球，2白3黑，现从中摸球，规定：每次从袋中随机摸取一球，若摸到的是白球，则将此球放回袋中，并再放同样的一个白球入袋；若摸到的是黑球，则将此球放回袋中，并再放同样的一

11、个黑球入袋．连续摸两次球且按规定操作后袋中白球的个数记为X，则X的数学期望为▲．BAOSQPPQPSQPOSQPAOSQPCBAOSQPDCBAOSQP17.房屋的天花板上点P处有一光源，P在地面上的射影为Q，在地面上放置正四棱锥S-ABCD，底面ABCD接触地面.已知正四棱锥S-ABCD的高为1米，底面ABCD的边长为米，Q与正方形ABCD的中心O的距离为3米，又PQ长为3米，则棱锥影子(不包括底面ABCD)的面积的最大值为__▲．(注：正四棱锥为底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥）

12、三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）在锐角△ABC中，已知：AB=5，AC=6，O为△ABC外接圆的圆心．(Ⅰ)若S△ABC=12，求BC边的长；(Ⅱ)求的值．19.（本小题满分14分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1的中点.A1C1B1ACBA1D(Ⅰ)求证：面DA1C⊥面AA1C1C；(Ⅱ)若二面角A-A1D-C的平面角为60°，求的值.20．（本题满分

13、14分）已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足Tn=1-bn.(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)当是数列{bn}中的项时，将这样的am按原来的顺序组成新数列{cn}，求数列{cn}的前n项和Sn．21．(本小题满分15分)如图，椭圆E：，经过椭圆的左焦点F，斜率为k1的(k1≠0)的直线l与椭圆交于A,B两点．(Ⅰ)当k1=1时，求

14、AB

15、；(Ⅱ)给点R(1,0)，延长AR,BR分别与椭圆E交于C,D两点，设