金华十校20122013学年第一学期期末考试高三数学文科试题卷含参考答案

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1、金华十校2012-2013学年第一学期期末考试高三数学（文科）试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高.V=πR3棱台的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱V=Sh台的高.其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高.如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+

2、P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合M={-1,0,1}，N={y

3、y=cosx，x∈R}，则M∩N=A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}2．若复数是纯虚数(i是虚数单位)，则a的值为A．-2B．2C．1D．-13.“2

4、若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若α//β，mËβ，m//α，则m//βC．若α⊥β，m⊥α，则m//βD．若m//α，n//β，α⊥β，则m⊥n5.已知向量a=(cosq,sinq)，向量，则

5、2a-b

6、的最大值和最小值分别为A．4,0B．4,0C．16,0D．4,46．已知正数x、y满足xy=x+1，则x+y的最小值是A．1B．2C．3D．正视图侧视图俯视图1117.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．B．C．D．8．已知双曲线(a>0,b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是A．2B．4C．

7、D．9.对于函数（其中a,b∈R，c∈Z），选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1)，所得出的正确结果一定不可能是A．4和6B．3和1C．2和4D．1和210.已知平面上不共线的四点O、A、B、C，.若=0，则=A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.11．某校同时开办3场专题报告，甲、乙两位同学各报名参加其中一场，已知他们参加各场报告开始S=,k=1输出S结束是否S=k=k+1k>5?是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一场报告会的概率为▲．12.如图所示,程序框图的输出结果S=▲

8、．13.函数的最小正周期是▲．14．已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线为由y=2x-1，则函数g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为▲．15．若两点A(3，2)和B(-1，4)到直线mx+y+3=0的距离相等，则实数m等于▲．16．函数在区间[-1，1]上最大值为2，则实数t=▲．17.等差数列{an}中，已知a2≥6,a4≤4，则a5的取值范围是__▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）在锐角△ABC中，已知：AB=

9、5，AC=6，O为△ABC外接圆的圆心．(Ⅰ)若S△ABC=12，求BC边的长；(Ⅱ)求的值．19.（本小题满分14分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1的中点.A1C1B1ACBA1D(Ⅰ)求证：面DA1C⊥面AA1C1C；(Ⅱ)若，求二面角A-A1D-C的大小.20．（本题满分14分）已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足Tn=1-bn.(Ⅰ)求{bn}的通项公式；(Ⅱ)在{an}中是否存在使得是{b

10、n}中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分15分)已知函数f(x)=x2-mlnx+(m-1)x，m∈R．(Ⅰ)若函数f(x)在x=2处取得极值，求m的值；(Ⅱ)当m=-2时，讨论函数f(x)+x的单调性；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求证：对任意的x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2，有.22．(本小题满分15分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（0，1）．过抛物线上的异于顶点的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD，与y轴分别交于C、

11、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．(Ⅰ)求抛物线的标准方程；(Ⅱ)判断直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。(Ⅲ)若直线MN与y轴的交点恰为R(0,2)，求证：直线AB过定点OxyABCMND金华十校2012-2013学年第一学期期末考试试卷高三数学（文科）参考答案一