初中数学分式计算题精选

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1、初中数学分式计算题精选一.选择题(共2小题)1.(2012•台州)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是(  ) A.B.C.D. 2.(2011•齐齐哈尔)分式方程=有增根,则m的值为(  ) A.0和3B.1C.1和﹣2D.3 二.填空题(共15小题)3.计算的结果是 _________ . 4.若,xy+yz+zx=kxyz,则实数k= 

2、_________  5.已知等式:2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,10+=102×,(a,b均为正整数),则a+b= _________ . 6.计算(x+y)•= _________ .7.化简,其结果是 _________ .8.化简:= _________ .16/16 9.化简:= _________ .10.化简:= _________ .11.若分式方程:有增根,则k= _________ .12.方程的解是 _________ .13.已知关于x的方程只有整数解,则整数a

3、的值为 _________ . 14.若方程有增根x=5,则m= _________ .15.若关于x的分式方程无解,则a= _________ .16.已知方程的解为m,则经过点(m,0)的一次函数y=kx+3的解析式为 _________ . 17.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶,若设他上周三买了x袋牛奶,则根据题意列得方程为 _________ . 三.解答题(

4、共13小题)16/1618.计算: 19.化简:. 20.A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为(a﹣1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克.(1)哪种玉米的单位面积产量高? 21.化简:= _________ . 22.化简:. 23.计算:. 24.计算. 25.解方程:. 26.解方程: 16/1627.解方程:=0. 28.①解方程:2﹣=1;②利用①的结果,先化简代数式(1+)÷,再求值. 29.解方程:(1)(2). 3

5、0.解方程:(1)﹣=1;(2)﹣=0. 16/162014寒假初中数学分式计算题精选参考答案与试题解析 一.选择题(共2小题)1.(2012•台州)小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事,然后乘出租车返回,出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时,回来时路上所花时间比去时节省了,设公共汽车的平均速度为x千米/时,则下面列出的方程中正确的是(  ) A.B.C.D.考点:由实际问题抽象出分式方程.3415023专题:压轴题.分析:根据公共汽车的平均速度为x千米/时,得出出租车的平均速度为(x+2

6、0)千米/时,再利用回来时路上所花时间比去时节省了,得出分式方程即可.解答:解:设公共汽车的平均速度为x千米/时,则出租车的平均速度为(x+20)千米/时,根据回来时路上所花时间比去时节省了,得出回来时所用时间为:×,根据题意得出:=×,故选:A.点评:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,本题的关键是把握题意,利用回来时路上所花时间比去时节省了,得出方程是解题关键. 2.(2011•齐齐哈尔)分式方程=有增根,则m的值为(  ) A.0和3B.1C.1和﹣2D.3考点:分式方程的增根;解一元一次方

7、程.3415023专题:计算题.分析:根据分式方程有增根,得出x﹣1=0,x+2=0,求出即可.解答:解:∵分式方程=有增根,∴x﹣1=0,x+2=0,∴x1=1,x2=﹣2.两边同时乘以(x﹣1)(x+2),原方程可化为x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=m,整理得,m=x+2,当x=1时,m=1+2=3;当x=﹣2时,m=﹣2+2=0,当m=0时,分式方程变形为﹣1=0,此时分式无解,与x=﹣2矛盾,故m=0舍去,16/16即m的值是3,故选D.点评:本题主要考查对分式方程的增根,解一元一次方程等

8、知识点的理解和掌握,理解分式方程的增根的意义是解此题的关键. 二.填空题(共15小题)3.计算的结果是  .考点:分式的混合运算.3415023专题:计算题.分析:根据运算顺序,先对括号里进行通分,给a的分子分母都乘以a,然后利用分式的减法法则,分母不变,只把分子相减,进而除法法则,除以一个数等于乘以这个数的倒数,并把a2﹣1分解因式,约分即可得到化简结果.解答:解:=÷(﹣)=•=故答案为:点评:此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除

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