初中数学分式计算题及答案

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1、2014寒假初中数学分式计算题精选参考答案与试题解析　一．选择题（共2小题）1．（2012•台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（　　）　A．B．C．D．解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，根据题意得出=×，故选：A．2．（2011•齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（　　）　A．0和3B．1

2、C．1和﹣2D．3考点：分式方程的增根；解一元一次方程．3415023专题：计算题．分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D　二．填空题（共15小题）3．计算的结果是　　．　4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=　3　分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单．点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003•武汉）已知等式：2+=22×，3+

3、=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=　109　．解答：解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．6．（1998•河北）计算（x+y）•=　x+y　．　7．（2011•包头）化简，其结果是　　．　8．（2010•昆明）化简：=　　．　9．（2009•成都）化简：=　　．　10．（2008•包头）化简：=　　．　11．（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=　1　．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0

4、，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1．　12．（2012•太原二模）方程的解是　x=2　．　13．（2012•合川区模拟）已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为　﹣2，0或4　．解答：解：方程两边同乘以（x﹣1）（x+2），得：2（x+2）﹣（a+1）（x﹣1）=3a，解得：x==﹣2﹣，∵方程只有整数解，∴1﹣a=3或1或﹣3或﹣1，当1﹣a=3，即a=﹣2时，x=﹣2﹣1=﹣3，检验，将x=﹣3代入（x﹣1）（x+2）=4≠0，故x=﹣3是原分式方程的解；当1﹣a=1，即a=0时，x=﹣2﹣5=﹣7，检验，将x=﹣7代入（x﹣1）（

5、x+2）=40≠0，故x=﹣7是原分式方程的解；当1﹣a=﹣3，即a=4时，x=﹣2+1=﹣1，检验，将x=﹣1代入（x﹣1）（x+2）=﹣2≠0，故x=﹣1是原分式方程的解；当1﹣a=﹣1，即a=2时，x=1，检验，将x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，故x=1不是原分式方程的解；∴整数a的值为：﹣2，0或4．故答案为：﹣2，0或4．　14．若方程有增根x=5，则m=　﹣5　．考点：分式方程的增根．3415023解答：解：方程两边都乘x﹣5，得x=2（x﹣5）﹣m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣5=0，解得x=5，把x=5代入，得5=0﹣m，解得m=﹣5．故答案为：﹣

6、5．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．　15．若关于x的分式方程无解，则a=　0　．解答：解：去分母得：2x﹣2a+2x﹣2=2，由分式方程无解，得到2（x﹣1）=0，即x=1，代入整式方程得：2﹣2a+2﹣2=2，解得：a=0．故答案为：0．　16．已知方程的解为m，则经过点（m，0）的一次函数y=kx+3的解析式为　y=﹣x+3　．解答：解：∵，∴x﹣1=2，∴x=3，当x=3时，x﹣1≠0，∴m=3，把（3，0）代入解析式y=kx+3中∴3k+3=0

7、，∴k=﹣1，∴y=﹣x+3．　17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为　　．解答：解：周三买的奶粉的单价为：，周日买的奶粉的单价为：．所列方程为：．三．解答题（共13小题）18．（2010•新疆）计算：=x+2．19．（2009•常德）化简：．=　20．（2006•大连）A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B