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1、初中数学优化复习之我见古红香黄珍红摘要：木文通过对初中数学的复习，从四个方面提出了复习的策略与措施，指出了复习是完成数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的重要环节,同时对学习基础差的学牛.达到查缺补漏，重新掌握教材内容，是培养学生综合素质的指导思想。关键词：策略；措施；基础；创新；训练；关键复习是初中数学教学的重要组成部分，它是巩固知识、消化知识、运用知识、培养能力的重要手段，是一项复杂的、艰辛的劳动，乂是一个综合、创新、提高的过程。特别是中考的总复习，其内容贯穿了国家教委考试中颁发的《考试说明》，体现了培养学生的综合素质的指导思想。在
2、此，笔者谈谈自己对数学复习的几点方法：一、章节复习我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚,再一个是从厚到薄”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课木的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原木地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,笔者在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队，再用数
3、字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。例如，复习“单项式、多项式”这一节内容，笔者把知识编成（1）、（2）、（3）。（1）是基础，（2）是要点，（3）是异同点，这一提纲的提出，学生思维活跃，都在努力寻求知识的答案，然后教师进行讲解和点拨。事实证明，这种善于转化的复确实能提高复d效率。二、例题讲解复＞八果例题的选择，应是最冇代表性和最能说明问题的典型题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，奋意识奋B的地在例题的
4、基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复d的知识从量到质的转变。上好复习课的关键就是例题选择。通过一道题的复习、讲解和发挥，把某些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，既强化了双基，又提高了能力。因此所选的例题应具有典型性、延伸性、创造性和启发性。本文想通过举例来浅谈例题的选择，以图抛砖引玉。1.要结合重点内容与概念数学的重点内容与概念是“双基”教学的核心内容，是升学考试中的必考内容，并iL占分比例大。因此，选择的例题要针对重点内容与概念，巩固“双基”，提高能力。例如:己知AD为00的直径，弦A
5、B=AC,求证AD平分∠BAC。证法1:利用直径所对的圆周角是直角，证直角三角形全等。证法2:利用同圆的半径相等，证等腰三角形全等。证法3:利用同圆中等弦的弦心距相等，证直径是角平分线。证法4:利用垂径定理的推论来推导。证法5:利用同圆中等弦对等弧，导出等弧所对的圆周角相等。证法6:利用等圆中等弦所对的圆心角相等来推导。通过此例分析，可以复圆中有关性质和概念，并能使学生灵活运用这些基础知识。2.由浅入深，逐步提高选择的例题分步设问，由浅入深，由易到难，使学生掌握新知识，提高解题能力。例：己知关于X的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的
6、两实数根为xl，x2:求x的取值范围。解:将方程整理为x2-2(1-m)+m2=0,因为原方程有两个实数根，所以Z=2(m-1)2-4m2=-8m+4≥0，所以，m≤l/2。通过解该题，对方程的根的概念与根的性质奋所了解，并能初步综合运用。1.要注意题0中的变式，引申等抓住某个例题的特殊点，多角度、全方位潜心探索，一题善变善引，培养学生的思维能力。例：如图1，AABC是一个钢架，AB=AC,AD是连结A与BC中点的支架，求证BD=CD(,变色训练1:求证：∠B=∠C变色训练2:求证:AD⊥BC变色训练3:己
7、知如图2,AB=AD,CB=CD,求证：△ABC^AADC。变色训练4:如图3,己知AB=AD,CB=CD,求证：∠B=∠Do2.要注意知识的综合运用综合题主要是涉及代数、几何、三角等不冏学科的多个方面的内容，所运用知识和技巧比较多，奋助于将所学的数学知识融会贯通，起到复4提高的作用，有助于培养综合运用的能力。例:已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-l=0；若以方程x2-2(k-3)x+k2-4k-l=0的根为横坐标，纵坐标的点恰在反比例函数y=的图象上，求满足条件的m的最小值。解：设方程x2-2(k-3)x+k2-
8、4k-l=0的两个根为xl,x2,根据题意得m=xlx2,又由一元二次方程根与系数关系的xlx2=k2-4k-l，那么m=k2-4k-l
