江苏省无锡市届高三数学调研—答案_1

江苏省无锡市届高三数学调研—答案_1

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1、江苏省无锡市2011届高三数学调研试题答案1、=-1.2、函数的最小正周期为则.3、函数的对称轴是,则的值为.4、二次函数的导函数,且,则在R上恒成立时的取值范围是.5、一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为.6、已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是.7、已知,则.8、已知圆,过点A(1,0)与圆相切的直线方程为.9、已知为互相垂直的单位向量,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是.10、若点P是曲线上的任意一点,则点P到直线的最小距离为.11、设函数=.12、若方程无实数解,则实数的取值范围

2、是13、已知等差数列的公差表示的前n项和,若数列是递增数列,则的取值范围是.14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;依此类推.则第99行从左至右算第67个数字为4884.15、(1)证明:取B1C1的中点Q,连结A1Q,PQ,∴△PB1C1和△A1B1C1是等腰三角形,∴B1C1⊥A1Q,B1C1⊥PQ,∴B1C1⊥平面AP1Q,∴B1C1⊥PA1,∵BC∥B1C1,∴BC⊥PA1.(2)连结BQ,在△PB1C1中,PB1=PC1=,

3、B1C1=2,Q为中点,∴PQ=1,∴BB1=PQ,∴BB1∥PQ,∴四边形BB1PQ为平行四边形,∴PB1∥BQ.∴BQ∥DC1,∴PB1∥DC1,又∵PB1面AC1D,∴PB1∥平面AC1D.16、解:根据题意得,BC=km,BD=12km,CD=12km,∠CAB=75°,设∠ACD=α,∠CDB=β在△CDB中,由余弦定理得,所以于是…………(7分)在△ACD中,由正弦定理得答:此人还得走km到达A城……(14分)17、(1)∵∴3分∴(2)在上式中,令得:6分,∴圆心.又∵.∴外接圆的方程为(3)∵∵圆过点,∴是该圆的半径,又∵动圆与圆内切,∴即.∴点的轨迹

4、是以为焦点,长轴长为3的椭圆.∴,,∴轨迹方程为.18、解:(1)对任意x、x∈R,由≥0成立.要使上式恒成立,所以。由f(x)=ax+x是二次函数知a≠0,故a>0.解得。(2)解得,因为集合B是集合A的子集,所以且,化简得,解得19、解:(1)∵,且,∴∴(2)设,又∵,∴,则令得(舍去)∴时,时,∴时,即时,为极小值也是最小值,最小值为.20、解:(I)(II)假设符合条件的k(k∈N*)存在,由于∴当k为正奇数时,k+27为正偶数由(舍)当k为正偶数时,k+27为正奇数,由即(舍)因此,符合条件的正整数k不存在(III)将不等式变形并把代入得设又,

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