江苏省无锡市2011届高三数学调研试题

《江苏省无锡市2011届高三数学调研试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江苏省无锡市2011届高三数学调研试题2010.11（本试题满分共160分，考试时间为120分钟.）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答题卷上，不要写出解答过程）1、=▲．2、函数的最小正周期为则▲．3、函数的对称轴是，则的值为▲．4、二次函数的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是▲．5、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为_____▲____.6、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是▲．7、已知，则▲．8

2、、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为▲．9、已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是▲．10、若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为▲．11、设函数=▲．12、若方程无实数解，则实数的取值范围是　　▲　　．13、已知等差数列的公差表示的前n项和，若数列是递增数列，则的取值范围是　　▲　　．14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第9

3、9行从左至右算第67个数字为　▲　．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，要求写出解答过程或证明过程）15、（本大题14分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=（1）求证：PA1⊥BC；（2）求证：PB1//平面AC1D.16、（本大题14分）某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12km后，到达D处，此时C、D间距离为12km，问这

4、人还需走多少千米到达A城?ABCD25050017、（本大题15分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程；（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．18、（本大题15分）已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A；(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围.19、（本大题16分）设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.(1)求的关系式;(2

5、)若,求的最小值,并求出此时的值.20、（本大题16分）设数列{an}是首项为4，公差为1的等差数列，为数列{bn}的前项和，且．(1)求数列{an}及{bn}的通项公式和；(2)成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)对任意的正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围．江苏省无锡市2011届高三数学调研试题参考答案一、填空题：1、=－1．2、函数的最小正周期为则．3、函数的对称轴是，则的值为．4、二次函数的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是.5、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三

6、角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为．6、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是．7、已知，则．8、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为．9、已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.10、若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为．11、设函数=．12、若方程无实数解，则实数的取值范围是．13、已知等差数列的公差表示的前n项和，若数列是递增数列，则的取值范围是．14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，

7、5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为4884．二、解答题：15、（1）证明：取B1C1的中点Q，连结A1Q，PQ，∴△PB1C1和△A1B1C1是等腰三角形，∴B1C1⊥A1Q，B1C1⊥PQ，∴B1C1⊥平面AP1Q，∴B1C1⊥PA1，∵BC∥B1C1，∴BC⊥PA1.（2）连结BQ，在△PB1C1中，PB1=PC1=，B1C1=2，Q为中点，∴PQ=1，∴BB1=PQ，∴BB1∥PQ，∴四边形BB1PQ为平行四边形，∴PB1∥BQ.∴BQ∥DC

8、1，∴PB1∥DC1，又∵PB1面AC1D，∴PB1∥平面AC1D.16、解：根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，设∠ACD=α，∠CDB=β在△CDB中，由余弦定理得，所以于是…………（7分）在△ACD中，由正弦定理得答：此人还得走km到达A城……（14分）17、