江苏省无锡市届高三数学调研—答案_1

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1、江苏省无锡市2011届高三数学调研试题答案1、=－1．2、函数的最小正周期为则．3、函数的对称轴是，则的值为．4、二次函数的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是.5、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为．6、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是．7、已知，则．8、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为．9、已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.10、若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为．11、设函数=．12、若方程无实数解，则实数的取值范围

2、是13、已知等差数列的公差表示的前n项和，若数列是递增数列，则的取值范围是．14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为4884．15、（1）证明：取B1C1的中点Q，连结A1Q，PQ，∴△PB1C1和△A1B1C1是等腰三角形，∴B1C1⊥A1Q，B1C1⊥PQ，∴B1C1⊥平面AP1Q，∴B1C1⊥PA1，∵BC∥B1C1，∴BC⊥PA1.（2）连结BQ，在△PB1C1中，PB1=PC1=，

3、B1C1=2，Q为中点，∴PQ=1，∴BB1=PQ，∴BB1∥PQ，∴四边形BB1PQ为平行四边形，∴PB1∥BQ.∴BQ∥DC1，∴PB1∥DC1，又∵PB1面AC1D，∴PB1∥平面AC1D.16、解：根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，设∠ACD=α，∠CDB=β在△CDB中，由余弦定理得，所以于是…………（7分）在△ACD中，由正弦定理得答：此人还得走km到达A城……（14分）17、（1）∵∴3分∴（2）在上式中，令得：6分，∴圆心．又∵．∴外接圆的方程为（3）∵∵圆过点，∴是该圆的半径，又∵动圆与圆内切，∴即．∴点的轨迹

4、是以为焦点，长轴长为3的椭圆．∴，，∴轨迹方程为．18、解：(1)对任意x、x∈R，由≥0成立.要使上式恒成立，所以。由f(x)=ax+x是二次函数知a≠0，故a＞0.解得。(2)解得，因为集合B是集合A的子集，所以且，化简得，解得19、解:(1)∵,且，∴∴(2)设,又∵，∴，则令得(舍去)∴时,时,∴时,即时，为极小值也是最小值,最小值为.20、解：（I）（II）假设符合条件的k(k∈N*)存在，由于∴当k为正奇数时，k+27为正偶数由（舍）当k为正偶数时，k+27为正奇数，由即（舍）因此，符合条件的正整数k不存在（III）将不等式变形并把代入得设又，