鲁教版(五四制）六年级下册 6.6 平方差公式（第二课时）学案（无答案）

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1、6.6平方差公式（第二课时）学案学习目标：1、巩固“平方差公式”，熟练应用平方差公式。2、学会灵活应用平方差公式进行较大数的乘法运算。3、综合运用平方差公式和前面学过的整式乘法的法则进行整式的运算。学习重点：1、用“平方差公式”进行较大数的乘法运算。2、整式运算中，有关公式的运用技巧和方法。学习难点：1、综合运用平方差公式和前面学过的整式乘法的法则进行整式的运算。2、应用公式的整式的乘法运算中的符号变化问题，和公式的灵活运用。知识回顾与复习：1、举例说明，下列运算性质或公式。单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，平方差公式。2、计算下列各式;9）（x+y）

2、(2a+b)10)(2a+3)(3b-2)11)(3x+2)(-x-1)12)(-2m-1)(3m-2)新课学习：一、观察与思考：1、计算下列各式，并观察它们的共同点。7×911×1379×818×812×1280×802、从以上过程中，你发现什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确吗？规律：两个连续奇数的乘积比它们之间的偶数的平方小1，表示为：（2n-1）(2n+1)=4n2-1（n为整数），再举几个例子试一试。二、例题学习：例3，用平方差公式计算（1）103×97（2）118×122解：（1）103×97解：（2）118×122=（100+3）（10

3、0-3）=（120-2）（120+2）=1002-32=1202-22=10000-9=14400-4=9991=14396随堂练习：计算：（1）704×696（2）145×155（3）3007×2993（4）168×172例4，计算：（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x+5)(2x-5)-2x(2x+3)思考：有理数的运算顺序，你还记得吗？（提问几个学生）说明：有理数的运算顺序，在整式的运算中仍然使用。因此，在整式的运算中应先清楚运算顺序。解：（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2(2)(2x+5)(2x-5)-2x(2x+3)=a2(a2-b2

4、)+a2b2=(4x2-25)-(4x2+6x)=a4-a2b2+a2b2=4x2-25-4x2-6x=a4=-25-6x随堂练习;计算：（1）（x+2y）(x-2y)+(x+1(x-1)(2)x(x-1)-(x-3)(x+3)(3)m(m+1)+(2-m)(2+m)一、知识拓展：你会计算：（a-b+c）(a+b-c)吗？你有几种方法计算。方法1，用多项式乘多项式计算。方法2，（a-b+c）(a+b-c)==a2-(b2-2bc+c2)=a2-b2+2bc-c2以上的做法，你看明白了吗？试一试。随堂练习：计算：（1）（x+y+2）(x-y-2)(2)（2m-n-1）

5、(2m+n+1)二、课堂小结：本节主要是综合应用平方差公式，及前面所学法则进行整式的乘法运算。同时对知识进行扩展。三、集中练习：选择题1、(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是（）A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．2、下列计算中（）(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．3、下列计算正确的是（）A．(a+

6、b)2=a2+b2；B．am·an=amn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．4、t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是（）A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．5、使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是（）A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．填空题1、（－2x+y）（－2x－y）=______．2、（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．3、（a+b－1）（a－b+1）=（_____）

7、2－（_____）2．4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是解答题计算：(1)(y+3z)(y-3z)(2)(-x-y)(-x+y)(3)(ab+8)(ab-8)(4)(m+n)(m-n)+3n2(5)(3a+2b)(3a-2b)(6)(-x+1)(-x-1)（7）1.03×0.97（8）(－2x2+5)(－2x2－5)（9）a(a－5)－(a+6)(a－6)（10）(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)