2019年六年级数学下册 6.6 平方差公式导学案（新版）鲁教版五四制

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1、2019年六年级数学下册6.6平方差公式导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】1.通过具体的问题情境，探索并发现平方差公式。2.通过自学例题，能灵活运用公式进行简单的计算和推理。【学教过程】模块一：1.故事导入（见白板）2.观察与探索：（1）观察以下算式，你发现了什么规律？（2）运算出结果，你又发现了什么？（3）你能试着用自己的语言总结你发现的规律吗？(a+2)(a-2)=?(2)(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?3.试着用几何直观解释平方差公式（见白板）4.练习：（见白板）5.解决情境问题模块二：1.请自学课本44页例

2、1、例2，要求：（1）认真计算，能说出每一步运算的道理。（2）做完后，对照课本44页解法自己给自己检查，找出出错的原因。2.练习：（见白板）【课堂回顾】对本节课平方差公式的学习和运用你有什么体会【课堂检测】基础题：【课后巩固】基础题：课本45页习题1.（5）.（6）能力题：1.课本45页习题2（第2课时）【学习目标】展示学生：①分析解题思路；②规范解题步骤；③关键点（切入点）④易错点；⑤方法、规律的归纳；听课学生：“①讲解中的错误；②对题目新的见解；③所学知识之间异同比较；④补充、完善解决方案；”予以点评，⑤做好学习笔记。【学教过程】阅读并完成

3、：1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也

4、就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．（小组长作好分工，并挑选本组最好的作品在班级进行展示）3.共同探讨：把自己个人预习过程中存在的疑问提交组长，再由组长组织本组同学开展交流，

5、找出自己不足的地方，再次研读，解难释惑。【课堂回顾】1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3．怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？【课堂检测】一、填空题:1.(x+6)(6-x)=________,=_____________.毛2..3.(x-1)(+1)()=-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+()][a-()].5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[()+()][()-()]6.=_________,403×397=_________.二、选择题:7

6、.下列式中能用平方差公式计算的有()①(x-y)(x+y),②(3a-bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个附送：2019年六年级数学下册6.6平方差公式教学设计1鲁教版五四制教学目标会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算，发展学生的符号感和推理能力．教学重点平方差公式的结构特征及公式中字母的含义。教学难点平方差公式的灵活运用.学情分析经历探索平方差法则的过程，进一步体会类比方法的作用。教学准备多媒体教学过程：结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间

7、预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，集体备课个人备课一、个性学习：针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：二、同层展示（5分钟）同层比较个性学习内容的质量和数量三、小组合作（15分钟）1、同质交流：2、异质帮扶：3、提出疑难问题：四、师生探究（10分钟）1.计算：（5+6x）(5-6x)(x-2y)(x+2y)(-m+n)(-m-n)2.五、课堂检测（10分钟）（1）（2－3x）（2＋3x）；（2）（－3a－1）（1－3a）（3）（4）（2a－3

8、b）（3b＋2a）六、小结与作业（5分钟）必做：选做：小结：学科知识构建与板书设计小结：会熟练利用平方差公式进行相关运算；通过对平方差公式的应用，培养