初中数学教学中的分类思想渗透

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1、初中数学教学中的分类思想渗透中图分类号：G4文献标识码：A文章编号:1008-925X(2011)06-0089-02摘要：数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。关键词：分类思想初中数学渗透教学教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用。1渗透分类思想，养成分类的意识每个学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、文

2、具的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数的分类，绝对值的意义，不等式的性质等，都是渗透分类思想的很好机会。2学习分类方法，增强思维的缜密性在教学中渗透分类思想时，应让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，而后对每一子类的问题加以解答。掌握合理的分类方法，就成为解决问题的关键所在。分类的方法常有以下几种：2.1根据数学的概念进行分类：有些数学概念是分类给出的，解答此类题，一般按概念的分

3、类形式进行分类。例1、解关于x的不等式：ax+3〉2x+a分析通过移项不等式化为(a_2)x>a_3的形式，然后根据不等式的性质可分为a—2〉0，a—2=0，和a-2<0三种情况分别解不等式。当a_2〉0，即a〉2时，不等式的解是X〉当，a—2=0,即a=2时，不等式的左边=0，不等式的右边=一1因为01—1，所以不等式的解是一切实数。当a_2<0，即a<2时，不等式的解是xx?5，x?2>x?3，l>x••.y>0成立；(3)当x=l时，y=l〉0成立；(4)当x〉l时y=(x?6-x?5)+(x?4-x?3)+(x?2-x)

4、+1•••x?6>x?5，x?4>x?3，x?2〉x...y>l成立综上可知，y>0成立。由以上的几个例子，我们可以看出分类讨论往往能使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在讨论当中，可以激发学生学习数学的兴趣。利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握分类的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的材料和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PD

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