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时间:2018-12-08
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1、http://www.docin.com/chess956602011年广东高考全真模拟试卷理科数学(二)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.参考公式:球的表面积公式,其中是球的半径.圆锥的侧面积公式,其中为底面的半径,为母线长.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知是纯虚数,是实数(其中为虚数单位),则A.B.C.D.2.对命题,命题,下列说法正确的是A.为真B.为假C.为假D.为真图13.图1是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图,若80分以上为优秀,根
2、据图形信息可知:这次考试的优秀率为A.B.C.D.图24.若直线始终平分圆的周长,则的最小值为A.B.C.D.5.某器物的三视图如图2所示,根据图中数据可知该器物的表面积为http://www.docin.com/chess95660http://www.docin.com/chess95660A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为A.B.C.D.7.若关于的不等式有实数解,则实数的取值范围为A.B.C.D.8.若,定义一种向量积:,已知,且点在函数的图象上运动,点在函数的图象上运动,且点和点满足:(其中O
3、为坐标原点),则函数的最大值及最小正周期分别为A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.在二项式的展开式中,若第项是常数项,则_______.(用数字作答)图310.已知等差数列中,有成立.类似地,在等比数列中,有_____________________成立.11.按如图3所示的程序框图运行程序后,输出的结果是,则判断框中的整数_________.12.设,则_____.http://www.docin.com/chess95660http://www.docin.com/chess9566013
4、.在中,分别为内角所对的边,且.现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是(用序号填写);由此得到的的面积为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)PTMAO图414.(几何证明选讲选做题)如图4,为圆的切线,为切点,,圆的面积为,则.15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线截直线所得的弦长为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知平面上三点,,.(1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小;(2)
5、若,求的值.17.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战.若某运动员每次射击成绩为10环的概率为.求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)18.(本小题满分14分)如图5,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;ABCDEF图5(3)求直线和平面所成角的正弦值.19.(本小题满分14分)过点作曲线的切线,切点为,过作轴的垂线交轴于点,又过作曲线C的,切
6、点为,过作轴的垂线交轴于点,…,依次下去得到一系列点,…,设点的横坐标为.(1)求数列http://www.docin.com/chess95660http://www.docin.com/chess95660的通项公式;(2)求和;(3)求证:.20.(本小题满分14分)已知圆:及定点,点是圆上的动点,点在上,点在上,且满足=2,·=.(1)若,求点的轨迹的方程;(2)若动圆和(1)中所求轨迹相交于不同两点,是否存在一组正实数,使得直线垂直平分线段,若存在,求出这组正实数;若不存在,说明理由.21.(本小题满分14分)己知函数.(1)求函数的定义域;(2)求函数的增区
7、间;(3)是否存在实数,使不等式在时恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.2011年广东高考全真模拟试卷理科数学(二)http://www.docin.com/chess95660http://www.docin.com/chess95660答案本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算.共8小题,每小题5分,满分40分.题号12345678答案DCBBDAAD1.选D.提示:.2.选C.提示:由已知p为真,q为假.3.选B.提示:.4.选B.提示:.5.选D.提
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