有理数乘方有效数字科学计数法

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1、【基础知识巩固】一、有理数的乘方知识点1、求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方。2、如果底数是正数，幂(结果)肯定是正数；如果底数是负数，那么幂的符号取决于指数。如果指数是奇数，那么幂的符号为负；如果指数为偶数，那么幂的符号为正。3、0的0次方没有意义。4、任何非0数的0次方都为1。5、0的任何非0次方都为0。【例题解析】例1、一般地，n个a相乘，叩：aajaa记作a11，其中a叫底数，n叫指数Va11叫做a的n次幂或a的n次方,用阁表示为：a丄底数—►指数►零例2、符号的判定：正数的任何次幂都是;负数的奇次幂是;负数的偶次幂

2、是;任何一个数的偶次幂都是大于或等于0，即a2>0。例3、在(-1)1中，指数是,底数是,计算的结果等于。例4、把(-5)x(-5)x(-5)x(-5)写成幂的形式是，把ljxl丄xl

3、xl+写成幂的形式是【课堂练习】1、下列计算正确的是()55B、2x(-0.5)=-1D、(-)2^(1^2-)=—595那么这个有理数()。B、是正数或负数21A、-5x(-—)=-125C、-24x(-3)2=1442、如果一个有理数的偶次幂是正数A、一定是正数C、一定是负数D、可以是任意有理数3、下列结论正确的是()9999A、若a=

4、b，则a=bB、若a〉b，则a〉bC、若a,b不全为零，则a2+b2>0D、若a式b，则a。矣tT4、下列各数按从小到大的顺序排列正确的是()A、(-0.2)3<0.52<(-0.3)2C、-0.52<(-0.2)(-0.3)25、设n是一个正整数，则10"是()A、10个n相乘所得的积C、10的后而有n个零的数6、式子的意义是()2八、3与2商的相反数的平方C、3除以2的平方的相反数7、下列名式中，计算结果得零的是(A、-22+(-2)2C、-22-(-2)28、若x，y为有理数，下列各式成立的是(A、(-x)3=x3

5、B、(-x)^19、在式子(一!)2中，指数为,底数为9、计算下列各式：⑴、2x(-3)3??⑶、-2-(03)B、0.52<(0.3)2<(-0.2)3D、(0.3)2<-0.52<(-0.2)3B、是一个n位的整数D、是一个(n+1)位的整数B、3的平方与2的商的相反数D、3的平方的相反数除222B、-2-2D、(-2)2-(-22))C、(x-y)3=(y-x)3D、-x3=(~x)3,读作.22(2)、-3x(-2)(4)、-2+(-3)2222⑹、331、(-1)1999200092、-1-2x(―1)3、-(一

6、2)x(—3)科学记数法、有效数字、近似数1、科学记数法：把一个大于10的数表示axlO"的形式(其.屮a是整数数位上只有一位的数，n是正整数).这种表示方法叫科学记数法.2、有效数字：从左边第一个:仆:0数起，到末位数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字.对于用科学记数法表示的数〃X10",规定它的有效数字就是a中的有效数字。3、近似数：接近真实数值的一个数。(1).在近似数的计算屮，分淸准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据.(2).产生近似数的主要原因：a.“计算”

7、产生近似数.如除不尽，有閼周率71参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数.【经典例题】例1.（2007•青岛）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（）.A.l.OlOxlO3B.IOIOxIO4C.l.OlOxlO6D.LOlOxlO7【解析】D例2:下例叫舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有

8、哪几个有效数字？（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万（4）2.50（5）0.0010（6）2.30x10^例3.（2007•金华）06年我市深入实施环境污染整治，某经济开发区域经的40家化工企业屮已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨。将167000用科学计数法表示为（）A、167xl03B、16.7xl04C、1.67><105D、0.167><106例4.（2007•双柏县）15万勤劳勇敢智S的双柏人民正在为“建设活力双柏，构建和谐虎乡”而努力奋斗。15万用科学计数法表示为（）A.1.5x1

9、0B.1.5xl05C.15xl04D.1.5xl04例5.（2007•贵阳）据2006年末的统计数据S示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分屮部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（）A.5.2xl06B.52xl06C.5.2xl07D.0.52xl08例6