届高三数理模拟试卷

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1、2012届高三数学(理)模拟试卷（006）（第I卷）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确结论的选项填入答题卷(即第II卷)的表格内.）1.已知，则集合最多有多少种可能结果()www.xkb123.comwww.xkb123.comA．3　　　　B．4　C．7D．82.为虚数单位，则()www.xkb123.comA．　　　B．C．D．3.若，则的值域为()www.xkb123.comA．B．C．D．4.已知曲线在点处的切线斜率为()www.xkb123.com　　　　　　　　　　　　　

2、www.xkb123.comA．-1B．0C．D．15.已知数列，，且，则()www.xkb123.com　　　　　　www.xkb123.comA．144　　　　　B．89　C．55　D．346.命题是的()www.xkb123.comA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件主视图俯视图左视图7.如右图，某几何体的三视图，其中主视图和左视图的正方形边长为1，俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的体积为()www.xkb123.comA．B．C．D．8.已知，，则下列等式不恒成立的是()www.xkb123.comA．B．

3、C．D．9.有五门科目：语文、英语、数学、物理、化学不重复排成一列.要求：物理、化学不排头，物理不排在语文前.则总共有多少种可能()www.xkb123.comA．12B．24C．36D．4810.是实数，不等式的解集恰为实数集的充要条件是()A．B．且C．且D．且二、填空题（每小题5分,共20分.）11.如下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________________.12.已知函数图象的一条对称轴方程为，则函数图象的位于对称轴左边的第一个对称中心点坐标为__________________.13．已知向量，与夹角为，，，则与的夹角为_

4、________.14.在且的展开式中，的系数为，则.三、选做题（二选一.若两题都做，则按做的第一题评阅计分.共5分.）15.(1)(不等式选讲选做题)若一个平行四边形的两对角线平方和为50，则这个平行四边形的最大面积为__________________.(2)(坐标系与参数方程选做题)已知直线(为参数)被圆(为参数)所截的弦长为__________________.四、解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如下茎叶图.若规定分

5、数达到85分以上（包括85分）为优秀论文.(1)若从乙专业80分-89分(包括89分)中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率；(2)从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率.(12分)17.在中，角对应的边为，且.(1)求角；(2)若的外接圆的半径为定值，求证：当的面积取得最大时，为等边三角形.(12分)18.如图，几何体两两互相垂直，为正四面体，.(1)求证：平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值.(12分)19.已知等差数列，，且实数满足.(1)求数列的通项公式；(12分)(2)设，，若对于恒成立，求的最小值.20.已知椭圆，

6、连接椭圆的四个顶点得到的棱形有一个角的正切值为.(1)求椭圆的离心率；(2)若过椭圆左焦点且斜率为的直线与椭圆交于，有，求的值.(13分)21.设函数．(1)若函数，与在同一个值时都取得极值，求的值；(2)对于给定的负数，有一个最大的正数，使得时，恒有.①求的表达式；②求的最大值及相应的值.(14分)高三数学(理)模拟题（第II卷）题号一二三总分161718192021得分一、选择题.题号12345678910答案二、填空题.11._________；12._________；13._________；14._________；15._________.三、解

7、答题.16.(16题)17.18.19.20.21.