初中数学教学中一元二次方程解法分析

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1、初中数学教学中一元二次方程解法分析吴均辉江丙省抚州市实验学校344000摘要：我国目前的数学教学只注重知识的传授而忽视了实际能力的培养，使得学生的思维能力受到限制，削弱了学生的整体素质。下面笔者将就初中数学中一元二次方程的解法进行阐述，分析数学教学如何掌握重点、消化难点，如何提升学生的学习能力，如何因材施教等，并提出自己的一些见解，促进中学数学的教学水平。关键词：数学教学一元二次方程教学互动在初中教育环节中，数学教育是一项重要科目，对于提升学生的知识水平、能力水平起着重大作用。我国近年来虽然加大了对教学的资金投入，可是由

2、于课堂教学方法的不当，培养的学生只是一些考试机器，很多人不能适应社会的需求。下面就数学教学中一元二次方程的解法进行分析，探求提高数学教学水平的方法。一、教学目标分析根据大纲的要求，要完成的目标如下：学习目标：初步掌握用直接开方法解一元二次方程，会用直接开方法解形如(x-a)2=b(b≥0)的方程；掌握配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，能够运用求根公式求解一元二次方程；会用因式分解法求解某些方程。能力目标：会用适当的方法解决现实中的实际问题，提高思维能力，加强知

3、识创新能力；培养学生自我学习、自我探究的能力和团队合作能力。二、一元二次方程求解设计1.教学导入，引起兴趣。上课前老师先设置情境，冋吋穿插复习一元一次方程的有关知识，通过实际问题导入一元二次方程。如下所示：某校举办运动会，对志愿者进行分批培训，先由已合格人员培训第一批志愿者，然后再有前面所有合格人员培训第二批人员。若李明已受训合格，由他负责第一批人员培训，假设每批培训中的每个合格者平均培训X人。问题一:若经过第一批培训后共有12人合格，请列出满足条件的方程。问题二：若两批培训后共有121人合格，请列出相关方程。通过老师设

4、置实际情境，引导学生复元一次方程，为后边学习一元二次方程做了很好的铺垫，同时有助于提高学生解决实际问题的能力。2.引导学生，探求新知。通过与一元一次方程的比较，引出了一元二次方程的相关知识，使数学课程上下衔接、层级递进、步步深入。引入一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含冇一个未知数，并II未知数的最高次数是2的方程。方程一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)o引导学生对概念进行分析，重点掌握关键词“一元”、“二次”、“方程”的含义，引导学生探究为什么a不等于0,以此加深对方程的理解。3.加深印象，分析解法。

5、老师通过提出相关问题，学生幵动脑筋，探求适当的解法。如下所示：方程一：2(x+2)2-8(x-3)2=0方程二：x2-2x=-4方程三：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0通过老师的引导和学生的冋答引出一元二次方程的四种求解方法。直接开方法：适合于形如(x-10)2=49的方程。配方法：首先是化二次项系数为1，即方程的两边同吋除以二次项系数;其次是移项；最后进行配方，将方程两边都加上一次项系数一半的平方。即化原方程为ax2+bx+c=0的形式。公式法：运用求根公式x=(b2-4ac≥0)求解。若b2-4ac&

6、lt;0，方程便没有实根。作为老师应把•-元二次方程求根公式的推导过程设计为让学生先实践,这样学生的印象会更深刻。因式分解法：首先将方程右边化0;然后将方程的左边化成两个一次因式乘积的形式；最后令每个因式中得0,即可得到方程的解。1.归纳总结，拓展提高。老师上完课之后，要引导同学们进行反思，哪里不太懂，哪里不清楚，都要进行总结。2.课后巩固，拉开梯度。分层次布置课后作业也是教学的一项重点教程。作业质量的设计关系着能否培养学生能力的重任。作业要分层次设计，题型要分难易程度，而且要有灵活性、开放性，尊重学生的个体差异，抓住教

7、学重点，提升学生的创造力和学习能力。三、结束语在对初中数学一元二次方程解法分析中，我们可以看出教学既是一个师生共同努力探讨的过程，也是学生主动学习、大胆思考的过程。教学要面对全体学生，尊重学生之间的差异，合理组织教学，实现学生创造力、学4能力的大跨越。参考文献[1】喻平数学教育心理学[M].南宁：广西教育出版社，2004o[2】高隆昌数学及认识[M].北京：高等教育出版社，2005。[3】郑毓信梁贯成认知科学建构主义与数学教育[M].上海：上海教育出版社，2002。