宜宾县高中级高考模拟题文科数学一

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1、宜宾县高中2010级高考模拟题（一）数（文）学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷（第（1）题至（12）题)，第II卷（第（13）题至（22）题）.共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式其中表示球的半径如果事件相互独立，那么球的体积公式其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B或3B铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人员将本试卷和

2、答题卡一并收回.题号123456789101112得分选项第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则等于（）A．B．C．D．2．某校高三有学生1000人，其中文科生200人，为了了解学生某次考试情况，采用按文理分层抽样的方法，从该校高三学生中抽取一个100人的样本，则样本中文科生的人数为（）A．20B．10C．30D．403．已知都是实数，则“”是“成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充

3、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设函数，函数的图象与的图象关于直线y=x对称，则等于（）A．B．-1C．D．05．已知的展开式中，各项系数之和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项A．B．C．D．6．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则函数的取值范围是（）A．[-2，-1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．[1，2]7．要从8名教师中选派4人去参加一个研讨会，其中教师甲是领队必须去，而乙、丙两位教师不能同去，则不同的选派方法有（）A．18种B．24种C．30种D．48种8．已知的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知直线与曲线切于点（1，3），则b的值

4、为（）A．3B．-3C．5D．-510．已知等于（）A．0B．1C．D．11．四棱锥P—ABCD的底面是矩形，AB=3，AD=PA=2，，则异面直线PC与AD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．已知直线l是椭圆的右准线，如果在直线l上存在一点M，使得线段OM（O为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13．已知.14．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为.15．已知的三个顶点在半径为1的球面上，且AB=1，，且球心O到平面

5、ABC的距离为，则A、C两点的球面距离为.16．定义在R上的偶函数对所有实数x都成立，且在[-2，0]上单调递增，，则a、b、c的大小关系是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（I）求；（II）若求c的值.18．（本小题满分12分）运动队11月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加.若李明4次测试每次合格的概率依次组成一公差为的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为（1）求李明第一次参加测试

6、就合格的概率P1；（结果用分数表示）（2）求李明在11月份体能测试中能合格的概率（结果用分数表示）19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，且EF⊥PB.（1）求证：PB⊥平面DEF；（2）求二面角C—PB—D的大小.20．（本小题满分12分）若实数，函数（1）证明函数在x=1处取得极值，并求出函数的单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.21．（本小题满分12分）已知数列，设数列的前n项和为，令（1）求数列的通项公式；（2）求证：22．（本小题满

7、分14分）已知椭圆C与双曲线共焦点，且下顶点到直线的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）若一直线与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.参考答案1—5CABDB6—10CCBAA11—12BC13．14．15．16．17．解：（1）又，解得∴角C是锐角，…………5分（2）又…………10分18．解：（1）设四次测试合格的概率依次为则∴李明第一次参加测试就合格的概率为……