边界条件对旋转薄壁圆柱壳结构自由振动行波特性的影响分析

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。边界条件对旋转薄壁圆柱壳结构自由振动行波特性的影响分析　　摘要：建立了弹性约束边界下旋转薄壁圆柱壳结构自由振动行波特性分析模型，通过在边界引入四种约束弹簧，任意边界条件可以通过设置刚度系数而统一得到。基于Sanders薄壳理论对旋转薄壁圆柱壳自由振动的振动能量表达式进行了推导，三个方向的振动位移场通过一种改进傅立叶级数进行展开，带入能量表达式并利用RayleighRitz法进行变换推导，得

2、到旋转薄壁圆柱壳自由振动的系统特征方程。利用MATLAB编程计算，得到行波振动固有频率，通过与现有文献中其他方法比较，验证了本文方法的正确性，随后采用不同几何参数、不同边界条件、不同约束弹簧刚度的算例对振动特性的影响进行分析，揭示了转速、长径比、厚径比等几何条件以及边界约束弹簧刚度对旋转薄壁圆柱壳自由振动行波特性的影响规律。关键词：旋转薄壁圆柱壳；自由振动；行波特性；边界约束；固有频率　　中图分类号：O327文献标志码：A文章编号：1004--0452-13　　DOI：/　　引言为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，

3、还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　圆柱壳作为一种基本的结构单元，广泛应用于各个工程领域，如航空航天、动力工程及船舶与海洋工程等，圆柱壳的振动特性及动力学响应受到国内外学者的广泛关注，然而，现有的研究主要针对非旋转情况，对于旋转圆柱壳结构的研究尚不充分。　　关于旋转圆柱壳振动特性的研究最早可追溯到1890年，Bryan[1

4、]首次对旋转圆柱壳的固有特性进行了研究，并提出行波振动现象。这一发现引起了研究者的极大兴趣，在此基础上，后续学者通过研究了解到圆柱壳体变形速度方向与壳体转动角速度方向会导致科氏力。随后，Taranto和Lessen[2]研究了科氏力对旋转圆柱壳振动特性的影响，得出了旋转圆柱壳体振动分析中必须考虑科氏力影响的结论。Srinivasan和Lauterbach[3]研究了无限长旋转薄壁圆柱壳的固有特性，讨论了科氏力和离心力对前后行波波速的影响规律。Zohar和Aboudi[4]，Wang和Chen[5]则针对有限长旋转圆柱壳进行了相应的动力学研究。近几年，刘彦琦等人[6

5、7]基于Love壳体理论研究了不同边界和几何参数对旋转薄壁圆柱壳振动特性的影响，然而并未对前、后行波特性进行分析。韩清凯等[8]对旋转薄壁圆柱壳的高节径振动特性以及篦齿结构的影响进行了分析。项松等[9]则基于Love理论给出了旋转功能梯度圆柱壳的固有频率计算方法。项爽[10]对旋转功能梯度材料圆柱壳的振动特性进行了研究。为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到

6、安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　目前，国内外已有大量关于旋转圆柱壳动力学特性的研究文献，然而对具有除简支简支边界以外其他复杂边界条件的旋转薄壁圆柱壳动力学特性的研究还比较少见。对于不同边界条件下的旋转圆柱壳，可以采用不同的分析方法对其振动特性进行分析。Saito和Endo[11]应用三角函数和Galerkin法求得了两端固支条件下的旋转圆柱壳振动固有频率；Penzes和Kraus[12]利用复指数函数研究了具有不同边界条件的旋转圆柱壳的固有特性；Lam和Loy[1314]对比了

7、分别采用Donnell，Flügge，Love，Sanders四种壳体理论的两端简支边界条件下旋转圆柱壳的前、后行波特性，并将广义微分求积法引入到旋转圆柱壳的振动分析中来，在考虑离心力、科氏力和初始张力的情况下分析了转速、厚径比等因素对两端简支、两端固支、一端固支一端简支、一端固支一端自由四种边界条件下的圆柱壳固有频率的影响。Li等[15]综合分析了旋转薄壁、厚壁圆柱壳、圆锥壳的振动固有特性。　　第3期李文达，等：边界条件对旋转薄壁圆柱壳结构自由振动行波特性的影响分析振动工程学为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还

8、利用系统的