浅析微元思想在高中物理中的渗透

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。浅析微元思想在高中物理中的渗透　　摘要：　　高中阶段，研究物理变量的问题，一般采用微元法，即将研究对象进行无限细分，从其中选取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象的变化规律。微元法是我们分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。��　　关键词：微元思想;教学;高中物理��　　中国分类号：G424文献标识码：A文章编号：1992-77114

2、-040-02　　为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　在物理学科中，许多物理变量的计算问题，在大学里可以使用积分来进行计算，但在高中阶段由于数学能力的局限，很难用高等数学知识来加以解决。我们一般是将研究对象进

3、行无限细分，从其中选取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象的变化规律，这种分析问题的方法，称为微元法。在普通高中新课程的教材中已经逐步渗透了微元的思想，譬如在人教版物理教材必修1中，定义速度v=[S(]��Δ��x��Δ��t[S)]时提出：“如果��Δ��t非常非常小，可以认为[S(]��Δ��x��Δ��t[S)]表示的是物体在时刻t的瞬时速度”，在选修教材3―动量一章中还提出了牛顿定律的动量表述F=[S(]��Δ��p��Δ��t[S)]，就是利用了微元的思想。其它如在定义瞬时加速度、电流强度、感应电动势等物理量时，也都是采

4、用了这种思维方法。在最近几年的高考中也加强了对学生运用用微元思想来建构物理模型，处理实际问题能力的考查。��　　　　下面我们来看XX年江苏高考卷的一道题，这道题将微分累加的思路运用到了极致。��　　例一：如图1所示，间距为的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直向下，磁场区域的宽度为d��1，间距为d��2，两根质量均为m、有效电阻均匀为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直。��　　若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，

5、b又恰好进入第2个磁场区域。且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等，求a穿出第k个磁场区域时的速率v。��　　[;%8%8;*2,BP]　　[S(][6]图[S]1[SB][S）]　　分析：要能实现a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等，必须保证进入任一磁场具有相同的速度。设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v��1，刚离开无磁场区域时的速度为v��2。��为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反

6、邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　　　在无磁场区域：v��2-v��1=gt��sin��θ，且平均速度[S(]v��2+v��12[S)]=[S(]d��2t[S)]；��　　在有磁场区域：棒a受到合力F=mg��sin��θ-BIL，其中I=[S(]E2R[S)]，E=Blv。��　　解得F=mg��sin��θ-[S(]B��2l��2v2R[S)]

7、，可知棒受到的合力随着速度而改变。��　　在极短的时间��Δ��t内，根据牛顿定律，a=[S(]Fm[S)]，得[S(]��Δ��v��Δ��t[S)]=(g��sin��θ-[S(]B��2l��2v2mR[S)])，变形为：��Δ��v=g��sin��θ��Δ��t-[S(]B��2l��2��Δ��t2mR[S)]，即：��Δ��v=g��sin��θ��Δ��t-[S(]B��2l��2��Δ��x2mR[S)]��　　对在磁场区域内的全过程求和：∑��Δ��v=∑(g��sin��θ×��Δ��t)-∑[S(]B��2l�

8、�2��Δ��x2mR[S)]��　　得：v��1-v��2=gt��sin��θ-[S(]B��2l��2d��12mR[S)]��　　综合以上方程解得v=v��1=[S(]4mgRd��2B��2l��2d��1[S